Vài nét về lý thuyết thống nhất trong vật lý hiện nay

Vào năm 1905, tại thành phố Bern (Thụy Sĩ), Albert Einstein, người nhân viên bình thường mới 26 tuổi đời của phòng cấp phát bằng sáng chế đã công bố một công trình khoa học có ý nghĩa cách mạng đối với khoa học vật lý. Công trình ấy trình bày những nét sơ khởi của một lý thuyết mà sau này mang tên là thuyết tương đối, nói chính xác hơn là thuyết tương đối hẹp. Theo lý thuyết mới này thì không gian và thời gian có liên hệ chặt chẽ với nhau, không phải là hai khái niệm tách rời hoàn toàn độc lập như trong cơ học Newton .

Lý thuyết tương đối, gồm thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối tổng quát, đã được coi là thành quả của không chỉ vật lý, mà của toàn bộ khoa học nói chung. Nó giải quyết được một vấn đề rất cơ bản và rất sâu sắc trong vật lý là mối quan hệ giữa không gian - thời gian và vận động - tương tác.

Thế giới quanh ta muôn hình muôn vẻ nhưng thống nhất, sự vận động của nó được chi phối bởi các qui luật cơ bản. Khoa học vật lý đến cuối thế kỷ XIX đã có hai lý thuyết mô tả các hiện tượng vật lý cơ bản là cơ học Newton và lý thuyết điện từ Maxwell, hai lý thuyết này lập nên cơ sở của vật lý cổ điển. Nhược điểm của vật lý cổ điển là hai lý thuyết trên lại tách rời nhau, độc lập nhau, trong khi người ta vẫn tin rằng các quá trình vật lý phải được chi phối bới các qui luật thống nhất.

Ước mơ xây dựng lý thuyết thống nhất của Einstein

Lý thuyết tương đối Einstein là mở rộng của cơ học Newton khi có tính đến trường hấp dẫn (trong đó có tính đến hữu hạn của vận tốc truyền tương tác). Nếu như thế giới là thống nhất thì thuyết tương đối Einstein và thuyết điện từ Maxwell phải được hợp nhất làm một, tức là có một lý thuyết thống nhất.

Tuy vậy Einstein đã không thành công trong việc hợp nhất này. Cho đến tận khi ông mất, năm 1955, lý thuyết hợp nhất hấp dẫn + điện từ vẫn chưa ra đời. Trong lúc này ngành vật lý hạt nhân xuất hiện và phát hiện ra hai loại tương tác mới: lực hạt nhân mạnh, có mặt trong tương tác giữa các nucleon, và lực hạt nhân yếu, chi phối các quá trình phân rã hạt nhân. Các tương tác này có tên gọi tắt là tương tác mạnh và tương tác yếu. Như vậy, một lý thuyết thống nhất thực sự lúc này phải hợp nhất được bốn loại tương tác: hấp dẫn + điện từ + mạnh + yếu.

W. Heisenberg, nhà vật lý người Đức và là một trong những người sáng lập nên cơ học lượng tử, từ những năm 50 của thế kỷ XX cũng dồn sức cho việc nghiên cứu lý thuyết thống nhất. Khác với Einstein, lý thuyết Heisenberg là một lý thuyết phi tuyến, quan niệm rằng sự tương tác tạo nên khối lượng của hạt. Song lý thuyết này không tìm được chỗ cho tương tác yếu, càng không thể đưa vào đó tương tác hấp dẫn.

Mô hình chuỗi siêu đối xứng

Năm 1954, nhà vật lý người Mỹ gốc Trung Quốc Dương Chấn Ninh (Yang C.N.) cùng với học trò

của mình là R. Mills đã phân tích tính bất biến hiệp chuẩn trong lý thuyết điện từ và mở rộng cho trường hợp không giao hoán, để thu được phép biến đổi hiệp chuẩn tổng quát. S. Weinberg (Mỹ), cùng với A. Salam ( Pakistan ) áp dụng phương pháp này và đã hợp nhất được tương tác điện từ và tương tác yếu, vào năm 1967. Không bao lâu sau đó đã hợp nhất vào đó cả tương tác mạnh, cũng theo phương pháp như đã kết hợp tương tác điện từ và tương tác yếu. Kết quả là mô hình chuẩnra đời, có ký hiệu là SU(3) x SU(2) x U(1), ký hiệu này biểu thị tích trực tiếp của ba nhóm đối xứng liên quan đến các tương tác được hợp nhất. SU(3) là nhóm đối xứng của sắc động lực học, còn SU(2) x U(1) là nhóm đối xứng của tương tác hợp nhất điện từ - yếu. Mô hình chuẩn đã mô tả thành công gần như mọi hiện tượng thực nghiệm của ba loại tương tác đã nêu.

Chỉ có tương tác hấp dẫn là đứng ngoài mô hình chuẩn.

Theo phân tích sau này, để lượng tử hóa trường hấp dẫn đồng thời hợp nhất vào mô hình chuẩn cần phải dùng đến khái niệm siêu đối xứng, tức là sự đối xứng giữa hai nhóm hạt loại Fermi và loại Bose. Mô hình chuẩn có tính đến tính siêu đối xứng được gọi là mô hình chuẩn siêu đối xứng.

Như vậy là trong gia đoạn hiện nay, vật lý có trong tay bốn loại tương tác sau đây, sắp xếp thứ tự theo cường độ tương tác:

Lý thuyết thống nhất theo mô hình chuẩn khi kết hợp với tính siêu đối xứng đã làm nhân đôi số hạt nêu trên, các hạt xuất hiện thêm này gọi là các hạt đồng hành. Mỗi hạt trong bảng đã nêu có kèm theo một hạt đồng hành với spin giảm đi ½ đơn vị. Mô hình chuẩn siêu đối xứng cho dù đã hợp nhất được cả bốn loại tương tác nhưng vẫn còn có nhiều thiếu sót, ngay cả nếu chỉ xét trên phương diện thuần tuý thẩm mỹ.

Lý thuyết siêu dây

Năm 1977, J. Schwarz ở trường đại học Stanford (Mỹ) và J. Sherk ở trường đại học sư phạm Paris (Pháp) bắt đầu nghiên cứu lý thuyết dây, xem các hạt cơ bản không phải là những hạt điểm mà là những sợi dây.

Lý thuyết dây kết hợp với tính siêu đối xứng cho ta lý thuyết siêu dây. Như vậy là cả bốn loại tương tác có thể hợp nhất trong lý thuyết siêu dây. Điều đáng chú ý là nhiều kết quả của mô hình chuẩn đã phải mất rất nhiều năm để tính toán được thì bây giờ lại xuất hiện một cách đơn giản và tự nhiên trong lý thuyết dây. Song mặt khác, đến đây lại xuất hiện một khó khăn mới: nếu dùng không gian ba chiều (không kể thời gian) thì xác suất của một số trạng thái vật lý lại có giá trị âm, là điều không chấp nhận được.

Mở rộng số chiều không gian

Chúng ta đã quen thuộc với việc không gian thực tại có ba chiều, thường được biểu thị bằng hệ tọa độ Descartes (X, Y, Z). Để lý thuyết siêu dây là phù hợp với việc giải thích xác suất các trạng thái lượng tử, không gian phải có 9 chiều, tức là so với số chiều chúng ta cảm nhận được thì còn lại những 6 chiều nữa. Một câu hỏi đặt ra là trong thực tế tại sao không một thí nghiệm nào phát hiện được các chiều còn lại của không gian? Các nhà vật lý giải thích rằng 6 chiều dư ra ấy đã được “cuộn lại”. “Cuộn lại” là một khái niệm mới và trừu tượng, nhưng có thể hình dung như sau. Hãy tưởng tượng đến một ống trụ có bán kính Rvà có chiều dài vô hạn: đó là một mô hình về không gian hai chiều trong đó có một chiều là vô hạn còn một chiều bị cuộn lại với bán kính bằng R. Một chiếc vòng xuyến rỗng (và mỏng) là thí dụ về một không gian hai chiều mà cả hai chiều đều bị cuộn lại, với hai bán kính đặc trưng: bán kính rcủa tiết diện vòng xuyến và bán kính Rcủa trục vòng xuyến.

Theo lý thuyết siêu dây thì không gian vật lý của chúng ta có 3 chiều mở ra vô hạn còn 6 chiều bị cuộn lại, với bán kính cuộn cỡ bằng kích thước Planck. Vì bán kính này rất nhỏ nên không thể quan sát được phần không gian cuộn lại ở năng lượng có hiện nay. Người ta cho rằng vụ nổ lớn của vũ trụ đã có vai trò đánh bậtđược 3 chiều của không gian mở ra, còn lại 6 chiều vẫn chưa được mở. Nếu vào lúc xảy ra vụ nổ lớn, số chiều không gian được đánh bật ra không phải là ba thì chắc chắn là thế giới chúng ta sống khác hẳn và vào lúc này chưa ai tưởng tượng ra được thế giới ấy là thế nào!

Không gian có một số chiều cuộn lại có tên là không gian Calabi - Yau, lấy tên hai nhà toán học người Mỹ đã mô tả cấu trúc chi tiết của các không gian này. Không gian Calabi - Yau mô tả hình học của vật lý có một tính chất đặc biệt gọi là tính đối ngẫu. Đối ngẫu là một khái niệm rất khái quát của vật lý, nói về tính tương đồng của hai quá trình vật lý khác nhau nhưng lại có thể liên hệ với nhau đến từng chi tiết, nói một cách chính xác là chúng đẳng cấuvới nhau.

Lý thuyết M

E. Witten(Mỹ) được coi là một trong các nhà vật lý nghiên cứu lý thuyết dây xuất sắc nhất hiện nay. Ở Hội nghị Vật lý Quốc tế về lý thuyết dây tổ chức năm 1995 tại trường đại học Nam Caliphornia, Witten đã làm mọi người hết sức ngạc nhiên và thán phục khi chứng minh rằng năm lý thuyết siêu dây đang có thể nối với nhau thành một. Cơ sở để chứng minh chính là tính chất đối ngẫu nêu trên. Lý thuyết siêu dây thống nhất này được tạm gọi là lý thuyết M, trong khi chờ đợi một tên gọi chính thức. để có được sự hợp nhất này, số chiều cuộn lại không phải là 6 mà là 7, và không gian vật lý tính trên tổng thể có 10 chiều! Nói cụ thể hơn là ở đây các khái niệm dây và siêu dây được thay bằng các khái niệm màng và siêu màng. Chứng minh này thực sự là một cuộc cách mạng trong lý thuyết dây.

Lúc này đại đa số các nhà vật lý lý thuyết đang hết sức lạc quan về lý thuyết M. Có người đã gọi nó là lý thuyết của mọi thứ(theory of everything), một số người khác thì khẳng định lý thuyết dây (hiểu theo nghĩa lý thuyết M) là lý thuyết vật lý của thế kỷ XXI, mà vì một nguyên nhân ngẫu nhiên đã được nghiên cứu sớm từ thế kỷ XX. Nói như vậy cũng là để nhấn mạnh rằng A. Einstein không thể xây dựng được lý thuyết thống nhất với những tiền đề đã có của vật lý cho đến giữa thế kỷ XX.

Lý thuyết M đang cố gắng tìm cách hoàn thành việc hợp nhất các tương tác để xây dựng lý thuyết trường thống nhất của vật chất. Nếu lý thuyết này là đúng đắn thì nhiều vấn đề của vật lý, kể cả vật lý cổ điển cũng như vật lý lượng tử, phải được nhìn nhận lại, và chúng ta sẽ hiểu thế giới này một cách đúng đắn hơn, sâu sắc hơn.

Kết luận

Có thể lạc quan nói rằng bài toán xây dựng lý thuyết trường thống nhất, ước mơ mà Einstein để lại cho vật lý, đang có triển vọng được hoàn thành. Nếu như ở cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX vào lúc ra đời của lý thuyết tương đối chỉ có một vài nhà vật lý quan tâm theo dõi và hiểu được lý thuyết này, thì ngày nay, trong những năm cuối của thế kỷ XX đầu thế kỷ XXI, đội ngũ đông đảo các nhà vật lý trên thế giới đang sôi nổi tham gia vào nghiên cứu lý thuyết thống nhất cũng như hàng triệu người tìm đọc và chờ đợi thông tin về các thành quả nghiên cứu. Theo dự đoán của S. Hawking, nhà vật lý người Anh và cũng là một trong những người đi tiên phong trong nghiên cứu lý thuyết thống nhất, thì giai đoạn hoàn thành này mất chừng khoảng 25 đến 40 năm, tính từ năm 2000, và cũng có thể sẽ ngắn hơn. Giới vật lý chờ đợi sự kiện lớn lao này.