Kiyosi Ito (1915 - 2008) cha đẻ của phép tính vi tích phân ngẫu nhiên

Kiyosi Itosinh ngày 07 tháng 9 năm 1915, tại Hokusei (nay là Inabe), Nhật Bản. Ông học toán tại Đại học Hoàng Đế (Imperial Univesity) ở Tokyo và tốt nghiệp năm 23 tuổi. Sau đó ông làm việc tại cơ quan thống kê Quốc gia và công bố hai bài báo về xác suất và quá trình ngẫu nhiên (năm 1942).

Năm 1945, Kiyosi Ito bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ và giành được giải thưởng nhờ các kết quả xuất sắc của luận án này. Năm 1952, ông được phong danh hiệu Giáo sư của Đại học Tokyo , và làm việc ở đây cho tới lúc về hưu, (năm 1979). Ngoài ra, ông còn được phong chức danh Giáo sư tại các trường Đại học Aarhus (Đan Mạch) từ 1966 đến 1969, Đại học Cornell (Hoa Kỳ) từ 1960 đến 1975. Ông được công nhận là Viện sĩ của Nhật (Japan Academy of Sciences) vào năm 1991, của Viện khoa học Pháp (Académie des Sciences ò France) vào năm 1989, và Viện khoa học Hoa Kỳ (the US Academy of Sciences) năm 1998.

Năm 2008, Kiyosi Ito vinh dự được nhận Huân chương Văn hoá Nhật Bản tại Cung điện Hoàng đế (Nhật). ông còn nhận được nhiều giải thưởng cao quý như: Giải thưởng Viện Hàn lâm Nhật Bản (1978); Giải thưởng Wolf (1987); Giải thưởng Kyoto (1998). Đặc biệt, ông là người đầu tiên nhận Giải thưởng Gauss tại Đại hội Toán học Quốc tế ở Madrid vào 2006 (lúc đó ông đã 91 tuổi, không thể đến Madrid để nhận giải, con gái út của ông, bà Junko Ito, giáo sư ngôn ngữ, đã thay mặt ông nhận giải thưởng này do Vua Tây Ban Nha, Joan Carlos, trao tặng). Ngoài ra, K. Ito còn được tặng học vị tiến sĩ danh dự của trường Đại học Paris(1981), Viện Kĩ thuật Liên bang Zurich(1987), và Đại học Warwick (1992).

Kiyosi Ito đã có những đóng góp lớn tới sự tiến bộ khoa học toán học bằng việc đặt nền tảng của lí thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên và tích phân ngẫu nhiên (năm 1942). Ông cũng đóng góp một vai trò hàng đầu trong sự phát triển những phần này vào trong chương cốt lõi của lí thuyết xác suất hiện đại, được biết như là tích phân ngẫu nhiên.

Từ đầu những năm 1950, Lí thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên đã được áp dụng vào những nhánh khác nhau của toán học như phương trình đạo hàm riêng, lí thuyết thế vị, tích phân, hình học vi phân và tích phân điều hoà.

Đặc biệt, lí thuyết này đã có nhiều ứng dụng vượt ra ngoài các phạm vi của toán học, chẳng hạn như phân tích hiện tượng ngẫu nhiên trong nhiều lĩnh vực đa dạng như Vật lí, Sinh học, Kinh tế học và Kĩ thuật. Bài toán học (filtering) của Kalman đã không thể phát triển tới giai đoạn hiện nay nếu không có phương trình vi phân ngẫu nhiên.

Trong nghiên cứu của F. Black, R. Merton và M. Scholes, nhờ áp dụng lí thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên đã giúp Merton và Scholes nhận được giải thưởng Nobel Kinh tế năm 1997.

Ito đã đóng góp to lớn tới nhiều lĩnh vực khác như: sự phân giải hỗn loạn Wienerr – Ito (The Wienerr – Ito chaos decomposition), quá trình khuếch đại một chiều, lí thuyết quá trình Markov và qúa trình khuếch tán hữu hạn chiều. trong lí thuyết xác suất trên không gian Banach, ông và Nisio đã đưa ra kết quả quan trọng về sự hội tụ của tổng các phần tử ngẫu nhiên độc lập (năm 1968).

Ông là đại diện tiêu biểu cho khoa học toán học thế kỷ XX, có ảnh hưởng mạnh mẽ tới nhiều nhánh khác nhau của toán học và khoa học. Có lẽ vì vậy mà cả “thế giới ngẫu nhiên” đều ngưỡng mộ và xem ông là cha đẻ của tính toán ngẫu nhiên.

Năm 2005, Hội nghị về Giải tích ngẫu nhiên và Ứng dụng đã được tổ chức tại Oslo (Nauy) để mừng thọ Kiyosi Ito 90 tuổi (tại hội nghị này ông còn đọc báo cáo: “ Memoiry of My Research on Stochastic Analysis”. Kiyosi Ito mất ngày 10 tháng 11 năm 2008, tại Tokyo .

Ra đời vào năm 1960, xác suất thống kê của Việt Namchịu ảnh hưởng lớn của Ito, dù ông chưa đến Việt Nam bao giờ. Năm 1961, Igor Girsanov, một chuyên gia người Nga, đã giảng về quá trình ngẫu nhiên cho cán bộ bộ môn Xác suất và Thống kê tại khoa Toán Đại học Tổng hợp Hà Nội. Trước đó (1961), Girsanov đã có kết quả hết sức quan trọng trong lí thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên: Định lí Girsanovnổi tiếng và càng ngày càng có nhiều ứng dụng, đặc biệt, trong ngành tài chính. Tiếp theo, thầy Huỳnh Sum (1936 – 1986) là giảng viên người Việt đầu tiên dạy quá trình ngẫu nhiên và hướng dẫn sinh viên viết luận văn tốt nghiệp đại học về tích phân ngẫu nhiên Ito. Thế rồi, nhiều nhà toán học ở Việt Nam đã nghiên cứu và trở thành những chuyên gia về toán tài hcính và điều khiển sử dụng phương trình Ito, về ổn định của phương trình vi phân Ito, tích phân Ito, hệ động lực ngẫu nhiên…

Với những điều trên, ta có thể gọi Itolà Ông, là Cha của những ai đang nghiên cứu Tính toán Ito, một Newton của Giải tích ngẫu nhiên.