Phép nhuận trong âm lịch

Lịch Trung Quốc chú trọng đến tháng Âm lịch, tức tháng theo tuần Trăng. Hơn 3.000 năm nay, người Trung Quốc đã biết đến một tuần Trăng chỉ hơn 29 ngày rưỡi và năm Mặt Trời hơn 365 ngày. Đến đời Tấn (265 - 402 sau CN), Tổ Xung Chi (nhà thiên văn và toán học) mới tính ra năm Xuân Phân là 365,2422 ngày và tháng Trăng là 29,530 ngày.

Con số chính xác của hôm nay là:

- Năm Xuân Phân = 365,2421896698 ngày.

- Tháng Mặt Trăng = 29,5305888531 ngày.

Từ đó ta hiểu, năm Xuân Phân chậm hơn năm Âm Lịch là 10,865 ngày. Để thời tiết mỗi năm không thay đổi, và để Âm lịch, Dương lịch song hành, các nhà thiên văn cổ cố gắng cài thêm một tháng Trăng vào trong “mỗi khoảng ba năm”, tính theo cách thông thường người bình dân nói: “Tam niên nhất nhuận, ngũ niên tái nhuận”. Trong bộ sách Cổ Thượng Thư(viết khoảng 3.000 năm trước đây), chương Nghiêu Điển có nói việc vua Nghiêu đã đặt ra phép Nhuận lịch.

Chukỳ Nhuận trong âm lịch

1) Năm thứ 8 đời Chu Định Vương (-595), nhà Chucải cách Lịch, quan Khâm Thiên loan báo:”Cứ 19 năm có 235 tháng (Trăng)”. Như vậy có nghĩa, 19 năm có 7 tháng nhuận. Trong khi đó ở Hi Lạp (một nước ở Cực Đông Nam châu Âu hiện nay, nước ấy có nền văn minh rất sớm, thời đó họ vẫn dùng Âm lịch như các nước Á Đông), năm - 430 (sau Trung Quốc 165 năm) nhà thiên văn Méton tuyên bố:” Để theo kịp năm Mặt Trời, thì 19 năm Trăng (Annnée lunaire) phải chen vào 7 tuần Trăng (Lunaison) trong những thời khoảng nhất định, nếu không thì phải dùng đến chu kỳ 76 năm = 19 x 4”.

Con số 19 năm Trăng kèm 7 tháng nhuận, người Tây phương gọi nó là số Vàng (Nombre d’Or) ⁽¹⁾.

2) Cách đặt tháng nhuận như thế nào?

Về nhuận trong Âm lịch có liên quan 24 Tiết khí trong năm.

Mỗi tháng gồm 2 Tiết. Tiết đầu gọi là Tiết Khí (Tiết có số thứ tự lẻ), Tiết sau gọi là Trung Khí (Tiết có số thứ tự chẵn). Các Tiết này tính theo ngày tháng DL với sai số ±1 ngày:

Sau đây chúng ta bàn đến phép Nhuận Lịch hiện hành (Việt Nam cũng đang sử dụng phương pháp này).

a) Đặt tháng nhuận vào tháng nào, sao cho hàng năm ngày Xuân Phân ở vào tháng hai (AL); Hạ Chí ở vào tháng năm; Thu Phân ở vào tháng tám; Đông Chí Ở vào tháng mười một.

b) Sau Tiết Hạ Chí đến trước Tiết Xuân Phân không bao giờ có nhuận - nói cách khác từ tháng mười một đế tháng hai (Al) không bao giờ có Nhuận.

c) Tháng Nhuận là tháng không có Trung Khí.Đừng nói ngược rằng tháng không có Trung Khí là tháng Nhuận (vì từ năm 1875 - 2064, có nhiều hơn ba lần tháng có Tiết Khí mà không có Trung Khí, nhưng không phải là tháng Nhuận). Tháng Nhuận, Mặt Trời luôn ở trong cung Hoàng Đạo (Zodiaque). Do đó ta biết, ngày Khởi Tiết có số thứ tự lẻ (tức Tiết Khí), Mặt trời luôn ở giữa Cung; ngày Khởi tiết có số thứ tự chẵn (tức Trung Khí) Mặt trời bắt đầu đi vàoCung Hoàng Đạo. Vd: Ngày Lập Xuân, Mặt Trời ở Giữa cung Tí (Signe du Verseau), đến Tiết Võ Thuỷ Mặt Trời ra khỏi cung Tí và bắt đầu đi vào cung Hợi (Signe des Poissons). Cho nên tết Nguyên Đán là ngày Sóc cuối cùng trước khi Mặt Trời đi vào Cung Hợi. Tết Nguyên Đán luôn luôn sau 21 - 1 và trước 19 - 2 Tây Lịch mỗi năm.

- Đĩa Trắng: Thái Cực, tượng trưng vũ trụ lúc ban sơ.

- Vòng I, II: Hậu Thiên Bát Quái kèm theo Thư số.

- Vòng III: Phương hướng.

- Vòng IV: 12 tháng Âm Lịch.

- Vòng V: 12 tháng Dương lịch.

- Vòng VI: Các cung trên Cung hoàng Đạo của Tây phương.

- Vòng VII: thứ tự 24 Tiết.

- Vòng VIII: Vòng Nhị Thập Bát Tú (28 sao) và cự Xích, khởi từ Sao Giác).

4) Những chu kỳ cố định trong một “Chương” Lịch.

Người Trung Quốc dùng từ “Chương” là có ý lắm. Dạng như một bộ sách chia làm nhiều chương, mỗi chương có nhiều hạng mục; hết chương này kế tiếp đến chương khác. Chương trong lịch pháp cũng vậy. Mỗi chương gồm 19 năm Xuân Phân là 6936,6016 ngày; và 235 tuần trăng là: 6939,6883 ngày. Một chương Âm Dương lịch dài hơn 19XP là 2 giờ 04 phút 40 giây; nhưng vì sự khởi tháng Nhuận không nhất định (sau đây sẽ nói rõ) nên sự chênh lệch khoảng 2 giờ đó cũng biến mất, dù thời gian có kéo dài bao nhiêu chương.

Trong quyển Lịch Việt Nam 190 1- 2010có nêu 3 chu kỳ tháng Nhuận như sau (của tác giả Nguyễn Mậu Tùng).

a) Đặt Nhuận vào các năm thứ 3, 5, 8, 11, 13, 16, 19 của Chương.

b) Đặt Nhuận vào các năm thứ 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 của Chương.

c) Đặt Nhuận vào các năm thứ 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18 của Chương.

Tác giả Nguyễn Mậu Tùng cho rằng, đặt Nhuận theo cách a) và b) là sai số quá nhiều, những 23 ngày; đặt theo cách c) thì có tiến bộ hơn.

Còn ý kiến của chúng tôi:

a’) Trong cách đặt Nhuận c) của ông Tùng có năm thứ 15 là không đúng mà phải viết là: c) 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18 của Chương.

b’) 2 cách a) và b) cũng chỉ là một của c) đã điều chỉnh mà thôi.

c’) Cách chia và đặt “tháng Nhuận” vào năm thứ mấy của Chưong đã có nhiều sách Thiên văn cổ viết đến, nhưng cụ thể khởi đầu của một Chương là năm nào, thì chưa sách nào đề cập đến (hoặc có thể đã đề cập đến trong bộ sách lịch nào đó của Trung Quốc mà chúng tôi chưa được đọc qua).

Sau đây chúng tôi chọn năm Ất Hợi 1875 để làm Khởi Chương cho “Chu kỳ Nhuận Lịch 10 Chương”, với các năm thứ 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18 của mỗi Chương.

Chương I: từ năm Ất Hợi 1875 đến năm Quí Tị 1893.

Chương II: từ năm Giáp Ngọ 1894 đến năm Nhâm Tý 1912.

Chương III: từ năm Quí Sửu 1914 đến năm Tân Mùi 1931.

Chương IV: từ năm Nhâm Thân 1932 đến năm Canh Dần 1950.

Chương V: từ năm Tân Mão 1951 đến năm Kỷ Dậu 1969.

Chưong VI: từ năm Canh Tuất 1970 đến năm Mậu Thìn 1988.

Chương VII: từ năm Kỷ Tỵ 1989 đến năm Đinh Hợi 2007.

Chương VIII: từ năm Mậu Tý 2008 đến năm Bính Ngọ 2026.

Chương IX: từ năm Đinh Mùi 2027 đến năm Ất Sửu 2045.

Chương X: từ năm Bính Dần 2046 đến năm Giáp Thân 2064.

Nhắc lại, tháng Nhuận là tháng không có Trung Khí. Dưới đây là sơ đồ của các năm Nhuận (*) và số trong ngoặc là tháng Nhuận.

-Qua bảng 10 Chương(190 năm) Nhuận Lịch trên đây, vị trí các năm Nhuận trong Chương không đổi. Có 7 cột, riêng cột II và cột XIII các tháng Nhuận không đổi. Hai cột V và VII chênh lệch tối đa là 2 tháng. 3 cột còn lại chênh lệch nhau 1 tháng.

* 1984 (Giáp Tý), Lịch Trung Quốc Nhuận tháng mười; ở nước ta thuộc tháng mười một, tuy rằng là tháng không có Trung Khí, nhưng nó không nằm trong Chukỳ nhuận cả hàng lẫn cột. Lịch Việt Nam nhuận tháng 2 năm Ất Sửu 1985 là đúng!

5) Nếu chọn năm khởi đầu của Chương khác nhau, thì ta có các chu kỳ nhuận lịch khác nhau.

Vd: Khởi Chương là 1877, chu kỳ năm nhuận sẽ là 3, 5, 11, 14, 16, 19.

      Khởi Chương là 1876, chu kỳ năm nhuận sẽ là: 1, 4, 6, 9, 12, 15, 17.

      Khởi Chương là 1874, chu kỳ năm nhuận sẽ là: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19.

…………

6)Không chỉ có tháng không Trung Khí, mà còn có cả tháng không Tiết Khí (chính điều này đã gây nên “Kiến Nguyệt”). Với Chương có thứ tự của năm Nhuận 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18 thì những năm có tháng không Tiết Khí sẽ là: 1, 3, 6, 9, 11, 17. Vì khổ bài có hạn, tác giả không trình bày hết ở đây được.

______________

(1) Trong Larouss Encyclopedique, tom 15, P. 6562 có ghi: “B. Pascal đã ứng dụng Số - Vàng (Nombre d’Or) làm ra được máy tính đầu tiên của nhân loại.

Còn trong quyển Cosmographiecủa Couderc, người ta áp dụng Số - Vàng để tính các ngày lễ của Đạo (Thiên Chúa). Quyển này có trích một bài tính của Gauss (trang 82) về phép tính ngày lễ Pâques (Phục Sinh).

(2) Sự kiện này có liên quan đến 3 định luật Thiên văn của Kepler.

Nguồn: Xưa và Nay, số 288, 7/2007, trang 19, 20, 21.