Lược giải về thuyết tương đối, hình thành, hiện tình và triển vọng (phần III)
5d- Đâu rồi phản vật chất ?
Sự hiện hữu của phản vật chất (do Paul A.M. Dirac dùng suy luận mà tiên đoán và C. Anderson khám phá ra sau đó) là hệ quả sâu sắc nhất của bản giao hưởng tuyệt vời giữa hai cột trụ của vật lý hiện đại: tương đối hẹp và lượng tử [43] . Máy chụp hình nổi PET (Positron Emission Tomography) trong y học ngày nay là một ứng dụng trực tiếp của hạt positron ( phảnelectron) để rọi sáng chi tiết vi mô trong não bộ. Có vật chất thì cũng phải có phản vật chất, khi tụ hội chúng tự hủy để biến thành năng lượng, và ngược lại nếu đủ năng lượng thì các cặp vật chất-phản vật chất được tạo ra và đó là chuyện thường xuyên xẩy ra trong các máy gia tốc hạt. Vũ trụ lúc nổ lớn chỉ chứa đựng duy nhất năng lượng với nhiệt độ vô cùng cao, từ đó khi nguội dần đã nẩy sinh ra những cặp vật chất-phản vật chất. Chúng tương tác, biến chuyển, phân rã tuân theo bốn định luật tương tác cơ bản của vật lý: mạnh, yếu, điện từ, hấp dẫn. Số lượng vật chất và phản vật chất phải bằng nhau, chẳng cái nào nhiều hơn cái nào vì vài phút sau Big Bang từ năng lượng thuần khiết ban đầu, chúng đều được hình thành theo từng cặp. Bức xạ nền - mà COBE, WMAP và sau hết vệ tinh Planck năm nay sẽ khởi động đo lường với chi tiết chưa từng đạt - chẳng bảo cho ta ánh sáng tàn dư đó chính là sản phẩm của sự va chạm cách đây 13.7 tỷ năm giữa vật chất và phản vật chất nẩy sinh từ năng lượng cực lớn sao? Mà vật chất chính là nguyên tử, khí và thiên thể giăng đầy vũ trụ ngày nay, còn phản vật chất lại chẳng thấy tăm hơi, tại sao vũ trụ ngày nay lại chỉ có vật chất? Đó là một bí ẩn của mô hình Big Bang vì ba lực (mạnh, điện từ và hấp dẫn) trong bốn tương tác nói ở trên đều tuân theo luật đối xứng vật chất-phản vật chất (đối xứng CP, nói theo ngôn từ của lý thuyết chuẩn các hạt cơ bản), không có sự dị biệt giữa chúng. Chỉ tương tác yếu (ba thí dụ điển hình của tương tác này: sự tổng hợp nhiệt hạch trong tâm mặt trời và các tinh tú, sự phân rã β của các hạt nhân nguyên tử và hạt neutrino) mới vi phạm phép đối xứng CP, theo đó tương tác yếu của phản vật chất và của vật chất không giống y hệt nhau mà khác đôi chút. Sự khác biệt đó được diễn giải hoàn hảo trong mô hình chuẩn hạt cơ bảnvà được kiểm chứng vô cùng chính xác bằng thực nghiệm. Nhưng sự vi phạm nhỏ của phép đối xứng vật chất-phản vật chất trong các phòng thí nghiệm trên trái đất không giải thích nổi về mặt định lượng tại sao trong vũ trụ ngày nay vật chất lại áp đảo toàn diện phản vật chất, tại sao cái này lại biến đi ngay từ trong trứng nước thời Nổ lớn? Trong việc diễn giải sự vi phạm đối xứng vật chất-phản vật chất, tại sao mô hình chuẩn hạt cơ bản thành công mà mô hình chuẩn vũ trụ Big Bang lại thất bại? Đó là đề tài nghiên cứu ưu tiên của LHC cùng với sự săn tìm hạt cơ bản Higgs (phụ chú 34).
5e- Sóng trọng trường :
Nếu điện thoại và máy vi tính di động tân kỳ là tảng băng nổi của sóng điện từ trường với bốn phương trình Maxwel l [44] mà công nghệ thông-truyền tin hiện đại khai thác tuyệt vời, thì sự hiện hữu của sóng trọng trường là hệ quả tất yếu của mười phương trình Einstein trong thuyết tương đối rộng, minh họa tính dẻo đàn hồi của không-thời gian. Tiến trình khai thác và ứng dụng của sóng trọng trường là cả một chân trời kỳ diệu đang hé mở. Thời cổ điển truớc Einsein mọi người mặc nhiên chấp nhận khái niệm tiên nghiệm của không-thời gian cứng nhắc chẳng chút nào liên đới đến vật chất-năng lượng chứa đựng ở trong. Einstein qua thuyết tương đối rộng chỉ dẫn cho ta một nhận thức khác hẳn: sự phân phối năng-khối lượng vật chất (thí dụ hệ thống hai lỗ đen dao động và hút nhau) không những bẻ cong cấu trúc không-thời gian mà sự biến dạng đó lại truyền đi vô tận khắp nơi dưới dạng sóng với vận tốc ccủa ánh sáng. Vậy sóng trọng trường phản ánh sự phân phối dao động của vật chất và sự biến dạng đàn hồi của không-thời gian, một đặc trưng của thuyết tương đối rộng. Tín hiệu để nhận diện và đo lường được sóng trọng trường là sự thay đổi δL của khoảng cách L giữa hai vật bị nhiễu loạn bởi sóng đi qua nó, cái thay đổi δL/ L đó quá nhỏ khoảng 10 –22mà các giao thoa kế như Ligo (Mỹ), Virgo và Geo (Âu châu), Tama (Nhật) cùng Lisa (quốc tế) đang và sẽ tích cực đo lường.
5f- Chân không lượng tử và sự dãn nở vũ trụ với hằng số Λ:
Chân không lượng tử (quantum vacuum), viết gọn thành ng được định nghĩa như trạng thái cơ bản tận cùng của vạn vật, nó vô hướng, trung hòa, mang năng lượng cực tiểu trong đó vật chất, tức là tất cả các trường lượng tử kể cả điện từ, đều bị loại bỏ hết. Nhưng không phải vì Khôngchẳng chứa trường vật chất nào mà năng lượng của nó bằng 0. Theo nguyên lý bất định Heisenberg, năng lượng của bất cứ trạng thái vi mô nào là chuỗi (1/2) hν, (3/2) hν, (5/2) hν...chứ không phải là 0 hν, 1 hν, 2 hν...Cũng dễ hiểu thôi, nguyên lý bất định bảo ta nếu xung lượng | k| được xác định rõ rệt bao nhiêu thì vị trí trong không gian | x| lại mơ hồ rối loạn bấy nhiêu, vậy năng lượng tối thiểu ε = (1/2) hν ≠ 0 chính là một thỏa hiệp tối ưu bình đẳng cho cả hai bên | k| và | x|. Thực thế, nếu ε = 0, | k| = 0, vậy | x| không sao được xác định nổi. Phản ánh nguyên lý này, thế giới vi mô luôn luôn dao động ngay ở nhiệt độ tuyệt đối thấp nhất (năng lượng cực tiểu) và đó là ý nghĩa của sự thăng giáng lượng tử(quantum fluctuation). Thang mức vi mô nói chung là cả một vũ đài náo nhiệt và hỗn loạn, ‘vạn vật sinh hủy, hủy sinh, ôi phí phạm thời gian’ như nhà vật lý kỳ tài Feynman từng hài hước. Không gian trống rỗng tưởng như yên tĩnh phẳng lặng thực ra chỉ là tổng quan trung bình của một thực tại vô cùng phong phú và sôi sục ở mực độ sâu thẳm, tựa như biển hiền hòa nhìn phiến diện trên bề mặt phẳng mượt vậy mà dưới lòng sâu đang diễn ra một đợt sóng ngầm dao động liên hồi. Bởi năng lượng cực tiểu khác 0 và vì tần số ν có thể là bất cứ con số nào từ 0 đến vô tận nên Khôngcó năng lượng phân kỳ [45] khi ta lấy tích phân tất cả các mốt dao động. Tuy chẳng sao định lượng nổi (vì năng lượng phân kỳ), nhưng chân không lượng tử vẫn có thể biểu hiện tác động của nó qua hiệu ứng Casimir [46] , một đặc trưng quan sát đo lường được. Chính vì vô hướng, trung hòa lại có năng lượng vô hạn, nên chân không lượng tử mang ẩn dụ một hư vô mênh mang tĩnh lặng, từ đó do những kích thích nhiễu loạn của năng lượng trong Khôngmà vật chất (cùng phản vật chất) được tạo thành để rồi chúng tương tác, biến đổi, phân rã rồi trở về với Không, cứ thế tiếp nối bao vòng sinh hủy! Chân không lượng tử chính là trạng thái cơ bản, cội nguồn và chốn trở về cũng như ra đi của vạn vật.Nó không rỗng tuếch chẳng có gì mà là cái thế lắng đọngcủa tấtcả.Chân không-Vật chất-Không gian-Thời gian chẳng sao tách biệt, đó là hệ quả của Tương đối (hẹp và rộng) hợp phối cùng Lượng tử!Nhưng năng lượng cực kỳ lớn của chân không lượng tử ( tai họa chân không) lại vượt xa quá nhiều mật độ năng lượngtốilàm dãn nở vũ trụ mà các nhà thiên văn ước lượng bằng cách đo lường gia tốc của các siêu sao mới. Xin nhắc lại năng lượngtốimang đặc tính của chân không (với hằng số Λ vô hướng, xem 5(a) và các phụ chú 36, 41). Điều này minh họa sự mâu thuẫn cơ bản giữa hai trụ cột của vật lý hiện đại Lượng tử và Tương đối rộng.
6- Tạm kết
Hai thuyết Lượng tử và Tương đối rộng đều cần thiết để diễn tả các hiện tượng vật lý khi hai thế giới vi mô và vĩ mô cận kề chẳng còn tách biệt như trong trung tâm sâu thẳm của lỗ đen, trong trạng thái vũ trụ ở kỷ nguyên Planck (giây phút ban đầu của Big bang với nhiệt độ kinh hoàng, không gian độ dài L pcực nhỏ, năng lượng E pcực lớn, phụ chú 45), hoặc trong các máy gia tốc hạt năng lượng cao mà LHC là điển hình tốt đẹp nhất. Ở những điều kiện cực độ ấy, các định luật của trọng trường và của lượng tử không tương thích với nhau, hình học không-thời gian cong uốn trơn tru của thuyết tương đối rộng lại xung đột sâu sắc nhất với cái sôi động, thăng giáng lượng tử, các phương trình của hai thuyết khi kết hợp cho ra những đáp số vô hạn, phi lý. Ngoài ra ở kỷ nguyên Planck, cường độ của trọng lực (không đáng kể ở nhiệt độ và năng lượng bình thường) không còn nhỏ nữa mà tương đương với cường độ của ba lực cơ bản khác: điện-từ, mạnh và yếu. Ba lực này thành công tuyệt vời trong sự hòa đồng với cơ học lượng tử và như vậy chúng diễn tả chính xác và nhất quán mọi vận hành từ thế giới vi mô hạ nguyên tử đến thế giới vĩ mô của các thiên thể trong vũ trụ bao la. Theo thứ tự, sự phối hợp với lượng tử của ba lực cơ bản trên mang tên Điện Động lực học Lượng tử (QED, Quantum Electro-Dynamics), Sắc Động lực học Lượng tử (QCD, Quantum Chromo-Dynamics) và Điện-Yếu Lượng tử (Quantum Electro-Weak Interaction), tóm tắt trong Mô hình Chuẩn (Standard Model) của hạt cơ bản với không dưới hai chục giải Nobel trong khoảng 30 năm gần đây. Có thể nói rằng điện động lực học lượng tử là nền tảng phát triển kỳ diệu của công kỹ nghệ thông-truyền tin hiện đại với vi điện tử, quang điện tử, spin-điện tử.
Trong khi đó, luật hấp dẫn lại mâu thuẫn với lượng tử. Nguyên nhân sự khác biệt giữa ba lực trên với trọng lực - khi cả bốn kết hợp với nguyên lý bất định Heisenberg (bị lượng tử hoá, nói theo ngôn từ chuyên môn) - có thể nhận ra như sau: các trường (vật chất và điện từ) của ba lực khi bị lượng tử hóasẽ biến thành đơn vị rời rạc vận hành trong một không-thời gian liên tục trơn tru. Trái lại trọng trường theo thuyết tương đối rộng lại chính là metric của không-thời gian trơn tru liên tục đó, khi bị lượng tử hóa cái trơn tru ấy chẳng còn giữ lại được đặc tính dẻo dai nguyên thủy nữa mà bị mất tính đàn hồi, có nếp gấp và lỗ thủng (nói theo ngôn ngữ toán học topo) tựa như mảng cao su căng quá bị xé rách. Ta không thể không cảm thấy có cái gì trục trặc ở mức cơ bản nhất, tại sao thiên nhiên lại có thể tùy tiện phân chia những định luật, chính xác ở một quy mô nào đó, để rồi trở thành vô lý ở thang mức khác, cái nghịch cảnh này chỉ phản ảnh sự thiếu sót của ta trên con đường tìm kiếm định luật vận hành của Trọng trường Lượng tử (Quantum Gravitation). Đó quả là vấn đề số một của vật lý hiện đại mà tai họa chân khôngminh họa ở trên là thí dụ.
Thuyết Siêu dây (Superstring) là một trong vài [47] lý thuyết mang khả năng, về nguyên tắc, dung hòa và giải quyết mâu thuẫn nói trên để mô tả nhất quán tất cả bốn tương tác cơ bản trong cả hai thế giới cực lớn của vũ trụ bao la và cực nhỏ của hạ nguyên tử, thống nhất mọi điều về một mối. Theo thuyết này, thành phần cấu trúc cơ bản của vạn vật không phải là hạt điểm (0 chiều) mà là dây hay màng (1 hay nhiều chiều) cực nhỏ với kích thước độ dài Planck cỡ 10 –35m luôn dao động. Hai nền tảng mà thuyết siêu dây dựa vào là Tương đối hẹp và Lượng tử, như vậy lúc khởi đầu có sự cách biệt giữa cái vỏ chứa(không-thời gian phẳng Minkowski) và cái bị chứa(dây đàn hồi dao động). Ngạc nhiên thay, kết quả điểm đến là cái bị chứachuyển giao tính đàn hồi cho cái vỏ chứa, cái không-thời gian này hết cứng nhắc mà trở thành cong uốn đàn hồi của thuyết tương đối rộng, như vậy trọng lực là hệ quả tất yếu suy ra từ siêu dây. Một đặc điểm khác, siêu dây là thuyết duy nhất đầu tiên trong vật lý xác định được con số D = 10 chiều của không-thời gian (trước siêu dây, số chiều 4 của không-thời gian ta quen dùng chỉ là một định đề tiên nghiệm ta tự cho ta, do cảm nhận và quan sát) minh họa không-thời gian là bộ phận chẳng thể tách rời khỏi vật chất mà thuyết tương đối rộng đã hé mở cho ta thấy. Sáu chiều không gian còn lại, tuy bị cuốn tròn quá nhỏ để ta không quan sát được trong đời sống hàng ngày, có thể làm thay đổi chút xíu luật 1/R 2của trọng lực Newton , một đề tài thực nghiệm nóng hổi. Máy gia tốc LHC cũng tìm kiếm gián tiếp chiều không gian phụ này, qua cái gọi là hiện tượng ‘bất bảo toàn năng lượng ảo’, vì ta chẳng đo lường nổi một phần năng lượng chảy vào cái không gian phụ đó. Đặc điểm thứ ba của siêu dây là khả năng thống nhất điện-từ với trọng lực mà Einstein trăn trở tìm kiếm không thành, nôm na điện-từ trường như siêu dây hở (hai đầu dây tự do) và trọng trường như siêu dây kín (vòng kín). Nhưng cần nhấn mạnh là mặc dầu có những tiến bộ kinh ngạc, nhiều khía cạnh lý thuyết của siêu dây còn xa mới hoàn toàn sáng tỏ và nhất là chưa/không có một tiên đoán nào của nó được chứng nghiệm dẫu gián tiếp. Edward Witten - chuyên gia đầu ngành của thuyết này, nhà vật lý đầu tiên được huy chương Fields uy tín về toán, không ai, kể cả những giải Nobel, có công trình được trích dẫn nhiều bằng ông - đã một lần tuyên bố: thuyết siêu dây là một bộ phận của vật lý thế kỷ 21 đã tình cờ rơi xuống thế kỷ 20, ngụ ý có lẽ cần biết bao năm nữa mới được hoàn tất! Cơ sở toán học của nó quá phức tạp, các chuyên gia siêu dây phải tự mình mò mẫm sáng tạo, không như Einstein đã sẵn có hình học cong Riemann làm nền để khai sinh ra thuyết tương đối rộng.
Vào cuối thế kỷ thứ 19, có một mâu thuẫn giữa một bên là lý thuyết điện từ + nhiệt động học - hai trụ cột cơ bản của vật lý thời đó- và bên kia là thực nghiệm đo lường về hiện tượng bức xạ nhiệt của vật đen. Thực thế, lý thuyết trên đưa đến một hệ quả phi lý là tổng năng lượng phóng xạ bởi vật đen phải vô hạn, cụ thể ngồi trước một bếp sưởi hồng, bất kỳ nhiệt độ cao thấp ra sao ta sẽ bị thiêu cháy tan biến hết! Vậy mà Lord Kelvin ,người của nhiệt độ tuyệt đối, giáo hoàng của vật lý thời đó có câu tuyên bố năm 1892 nổi tiếng vì lạc quan: “Vật lý đã hoàn chỉnh cả rồi về mặt căn bản, cái mà ta còn có thể đóng góp chỉ là xác định thêm vài thập phân sau dấu phẩy cho các đo lường, tính toán mà thôi. Tuy nhiên hãy còn hai vấn đề nho nhỏ...”. Hai tiểu tiếtông nêu lên là: thứ nhất Michelson và Morley chẳng tìm thấy chất liệu ether (xem 3a và phụ chú 12) tràn ngập vũ trụ trong đó dao động sóng điện từ, thứ hai các đo lường ngày càng chính xác về cường độ bức xạ nhiệt của vật đen (phụ chú 39) không phù hợp với nền tảng căn bản của vật lý kèm thêm cái hệ quả phi lý nói trên. Ngờ đâu đó chính là hai vấn đề cốt lõi làm ngọn hải đăng chỉ đường cho khoa học vượt trùng dương đi tìm biên giới của tri thức. Giải quyết được hai tiểu tiết trên theo thứ tự là Albert Einstein với thuyết tương đối hẹp, và Max Planck với thuyết lượng tử [48] , hai trụ cột của vật lý hiện đại. Ai có thể tưởng tượng nổi trăm năm sau ý tưởng của Planck, một phần ba tổng sản lượng kinh tế của cường quốc số một thế giới hiện nay có gốc nguồn từ những ứng dụng trực tiếp của công nghệ lượng tử. Cái kiêu hãnh vội vàng của Lord Kelvin cho ta bài học nhún nhường về hiểu biết hạn hẹp cục bộ của con người so với cái không biết mênh mông. Qua con mắt ngây thơ của các em trẻ hỏi ta đủ thứ, khát vọng hướng thượng, tìm hiểu, học hỏi, sáng tạo có lẽ chính là đặc tính bẩm sinh của loài người. Như chim di đứng trên đôi cánh của chim bằng để cùng nhìn cao xa hơn mà Besso thuở nào nói về bạn Einstein, dựa trên thành quả của người đi trước, mỗi chúng ta từ trái đất nhỏ nhắn cùng nhau góp phần cho sự hài hòa giữa người với người và với môi trường thiên nhiên để vươn tới các vì sao trong hoàn vũ bao la.
[40]Bằng một ‘hành động hầu như tuyệt vọng’ để giải đáp cường độ và nghịch lý (năng lượng vô hạn) của vật đen, Planck đưa ra một giả thuyết theo đó các vật thể khi dao động với tần số ν thì năng lượng E phát ra phải theo từng ‘gói‘ rời rạc như 1hν, 2hν, 3hν ... chứ không liên tục. Kỳ lạ thay năng lượng phun ra từng gói từng chùm chứ không tuôn chảy đều đặn. Einstein là người đầu tiên dùng giả thuyết này để diễn giảng hiện tượng quang điện, mở đầu cho sự khám phá ra lưỡng tính vừa sóng vừa hạt của ánh sáng cũng như của các vật thể vi mô khác (như electron) và sự ra đời của vật lý lượng tử với nguyên lý bất định Heisenberg. Hằng số Planck h (trong phương trình E = hν) có gốc nguồn ở chữ Hilfe (tiếng Đức nghĩa là phụ trợ), chi tiết này nói lên cái khiêm tốn của một nhà bác học lớn, dẫu trong thâm tâm Planck biết mình vừa hé mở một chân trời mới khi thổ lộ với con trai Erwin 7 tuổi: hôm nay bố phát minh ra một điều phi thường chẳng kém Newton
[41]Λ chỉ định hằng số vũ trụ Λ gắn liền với năng lượng tối, còn CDM viết tắt của Cold Dark Matter. Vật chất tối (dark matter), chiếm tới 27% tổng khối lượng vật chất trong vũ trụ, là vật chất không bức xạmà chỉ có vai tròtác động lên cách vận hành của các thiên hà, nó khác lạ với vật chất bình thường (chỉ chiếm khoảng 3% khối lượng vũ trụ) của những thiên hà sáng ngời mà ta quan sát được.Gốc nguồn của giả thuyết vật chất tối đi từ sự đo lường vận tốc quay rất cao của các thiên hà, hệ quả của vận tốc quá cao này là các thiên thể phải tung bay khắp phía mà không gộp lại được thành chòm như ta quan sát, do đó giả thuyết phải có vật chất tối để lôi hút các thiên hà sát lại gần nhau. Phần còn lại (khoảng 70% tổng năng-khối luợng trong vũ trụ) là năng lượng tối (dark energy) để làm vũ trụ dãn nở. Cần nhấn mạnh bản chất bí ẩn của năng lượng tối (mang tính chất đẩy ra) và của vật chất tối (mang tính chất hút vào), chúng là gì, một đề tài nóng hổi của vũ trụ học và vật lý hạt cơ bản.
[42]Hình học không-thời gian của một lỗ đen đơn giản nhất (diễn tả bởi khối lượng M) có dạng sau đây :
ds 2= – A c 2dt 2 + dr 2/A + r 2(dθ 2+sin 2θdφ2) với A = 1 – (2G M/c 2r) mà Schwarzschild tìm ra năm 1916.
Ta thấy metric g 00= – A sẽ bằng 0 nếu r = R H≡ 2G M/c 2.Khi g 00= 0, theo phương trình (3) của phụ chú 29, ánh sáng tần số ν 0phát ra từ bất kỳ điểm nào trên hình cầu R H bán kính R Hthì người ở ngoài hình cầu (r > R H) sẽ thấy ánh sáng ấy chỉ có một tần sốν duy nhất bằng 0(vì ν/ν 0lúc nào cũng = 0). Vậy hình cầu R H chính là chân trời lỗ đen vì ánh sáng trong đó không phát hiện nổi ra cho người ở ngoài quan sát được.
[43]Theo thuyết tương đối hẹp, vật chất khối lượng m chuyển động với xung-lượng kmang một năng lượng E, ba đại lượng đó liên kết bởi E2= | k| 2c2+ m2c4và E2 = m2c4 chỉ là dạng riêng lẻ của phương trình trên khi hạt có khối lượng m≠ 0 không di động (| k|= 0). Công thức E2 = | k| 2c2+ m2c4 của thuyết tương đối hẹp và chùm năng lượng hνcủa thuyết lượng tử là điểm khởi đầu mà Dirac kết hợp được để khám phá ra một chân trời mới: sự xuất hiện của phản hạt có cùng khối lượng với hạt, nhưng tất cả các đặc trưng khác (điện tích, spin, lượng tử tính) của hạt và phản hạt đều ngược dấu. Sự thống nhất cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp là điều tối cần thiết vì thế giới vi mô của lượng tử luôn dao động với vận tốc rất cao, mà trường hợp này chỉ thuyết tương đối hẹp của cơ học mới diễn tả được chính xác. Ðể chứng minh phản hạt, Dirac đi từ nhận xét sau đây: vì E = ± (| k| 2c2+ m2c4) ½, nên E = ± mc2với một vật bất động. Trong vật lý cổ điển, E> 0 nên ta chỉ có E= mc2 thôi. Trái lại trong thế giới vi mô của vật lý lượng tử, năng lượng của một hạt có thể mất đi hay nhận được từng gói hν, vậy không có gì ngăn cản hạt khi mất đi quá nhiều gói hνcó thể mang năng lượng âm, hay ngược lại một hạt với E< 0 khi nhận được nhiều gói hνcó thể trở về trạng thái năng lượng dương. Thí dụ trong đại dương của muôn vàn hạt electron (điện tích âm - e) mang E< 0, nếu ta có đủ sức để kéo một electron trong đại dương ấy ra ngoài, tức là đại dương ấy mất đimột electron mang E< 0, - e. Nhưng mất đi (tượng trưng bằng dấu -) cái âm thì cũng như nhận được cái dương, -(-) = +, vậy kết cục là ta thấy xuất hiện một hạt có điện tích dương + evà mang năng lượng E> 0 .Ðó là hạt phảnelectron hay positron. Tóm lại, hạt và phản hạt có E> 0, chúng có chung khối lượng nhưng mọi đặc trưng khác (điện tích, spin, lượng tử tính) đều ngược dấu.
[44]Ludwig Boltzmann (1844-1906) - nhà vật lý và triết học uyên thâm Áo, người đặt nền tảng cho vật lý thống kê - khi suy ngẫm về bốn phương trình điện-từ Maxwell viết dưới dạng (∂ α∂ α)A μ= J μ đã thốt lên ‘Phải chăng thượng đế viết những dòng này! ', có lẽ ông còn kinh ngạc nữa nếu biết đến phương trình Einstein và sóng trọng trường.
[45]Làm sao ước tính được năng lượng của Không? Phép phân tích thứ nguyên cho ta cách trả lời. Với ba đại lượng cơ bản phổ cập trong vật lý là h= 2π ћ hằng số Planck, G hằng số trọng lực Newton và cvận tốc ánh sáng, ta chỉ có một cách duy nhất để lập nên những đại lượng mang thứ nguyên chiều dài (L), khối lượng (M), và thời gian (T). Ðó là chiều dài Planck L p= [Gћ / c3] ½= 1.6 × 10 −35m, khối lượng Planck M p = ћ /( cL p) = 2.2 × 10 −8kg = 1.2 x 10 19GeV/ c2, và thời điểm Planck T p= L p/ c = 5.4 × 10 −44s. Từ đó, năng lượng Planck E p = M pc2= 2 × 10 +9joule. Mật độ năng lượng của Khôngđược ước tính theo (27/16π 2) E p/(L p) 3= 8.4 × 10 112 joule/ m 3với những đóng góp của các trường ảo tràn đầy trong Không: photon trong tương tác điện từ, ba boson W ±, Z 0của tương tác yếu, và tám gluon trong tương tác mạnh. Ðóng góp của các hạt cơ bản quark và lepton cũng chẳng thay đổi nhiều công thức trên.
[46]Trong một hư không kín rỗng, không ánh sáng không chút vật chất, ta đặt hai phiến gương mỏng song song. Mặc dầu năng lượng giữahai phiến và ngoàihai phiến của Khôngđều phân kỳ như ta biết, nhưng năng lượng của Khôngở giữanhỏ hơn ở ngoàihai phiến (vì kích thước ở giữa nhỏ hơn ở ngoài), sự khác biệt hữu hạnđó gây nên một áp suất làm chúng hút lẫn nhau. Ðó là lực Casimir, một đặc trưng của lượng tử. Lực hút đó ông tính được ra bằng F c= (π hc/120) ( L2/ d4) với L 2 là diện tích của gương và dkhoảng cách giữa hai phiến. Nguồn gốc lượng tử của F cđược biểu hiện rõ ràng qua h(hằng số Planck) trong công thức trên. Ở khoảng cách d≈ nanô-mét (một phần tỷ mét) trong công nghệ tương lai, lực này có thể đóng vai trò quan trọng. Các phòng thực nghiệm ở Riverside, Padova, Stockholm, Paris đã đo F cvới độ sai biệt nhỏ hơn 1% so với tính toán. Trong hư không tất cả đều vắng bóng chẳng có điện từ, ánh sáng, vật chất, khối lượng, điện tích, sắc tích...chi cả, kỳ lạ thay đột khởi một lực mà gốc nguồn rút tỉa từ năng lượng cực tiểu (nhưng vô hạn) của chân không lượng tử! Nhà vật lý Hà lan Hendrik Casimir, sau khi công bố năm 1948 lực mang tên ông, đã giữ chức vụ tổng giám đốc nghiên cứu đại tập đoàn công kỹ nghệ quốc tế Philips.
[47]Một thuyết khác là hình học phi giao hoán(non-commutative geometry) do A. Connes (nhà toán học Pháp) đề xướng, theo đó không-thời gian cũng chẳng còn trơn tru liên tục nữa mà rời rạc thành đơn vị như vật chất.
[48]Khởi động bởi Planck và tiếp nối bởi Einstein, vật lý lượng tử là một công trình tập thể với những đóng góp của nhiều nhân vật lịch sử như Bohr, de Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Pauli, Fermi ...nối tiếp cho mãi đến ngày nay bởi các tài năng đến từ mọi miền trên trái đất qua vài khuôn mặt quen thuộc như Bose, Gell-Mann, Landau, Salam, Yang, Yukawa...
