Einstein và bổ đề cơ bản của Langlands…

Vào đêm ngày 28 tháng 5 năm 1919, trời vẫn mưa như trút nước tại đảo Príncipe thuộc quần đảo Sãotome & Príncipe cách bờ biển Gabon khoảng 225 km – phía tây lục địa Châu Phi. Mặc dù trời mưa to, một nhóm nhỏ các nhà khoa học của Hội Thiên văn Hoàng gia Anh vẫn đang khẩn trương chuẩn bị cho một thực nghiệm khoa học bậc nhất vô nhị vào thời bấy giờ. Họ lo lắng cho cuộc khảo sát dự định diễn ra vào ngày hôm sau. Arthur Stanley Eddington, 37 tuổi – người dẫn đầu nhóm nghiên cứu đã ngước lên nhìn bầu trời đen đặc trong mưa và nói với giọng xúc động: “Nếu mây trời quang đãng vào khoảng 2 giờ 15 phút chiều mai, chúng ta sẽ có cơ hội nhìn lên “thiên đàng” trên kia, chụp ảnh nhật thực toàn phần, và chúng ta sẽ trở thành những nhà khoa học hiếm hoi trong lĩnh vực này, những người có cơ hội chiêm ngưỡng và kiểm nghiệm sự thơ mộng đến kỳ diệu của tất cả cõi vĩnh hằng này… và nếu Eistein đúng, toàn bộ vũ trụ bao la ngoài kia sẽ mang một diện mạo hoàn toàn mới so với cách mà chúng ta đã hiểu cho đến ngày hôm nay…” Đảo Príncipe được chọn bởi đây là nơi sát ngay đường xích đạo, và theo dự báo của các nhà khoa học, sẽ là một địa điểm lý tưởng nhất để chụp ảnh toàn cảnh nhật thực toàn phần cũng như đĩa mặt trời, hiện tượng sẽ diễn ra vào ngày hôm sau: 29-5-1919…

Suốt ngày hôm sau trời rả rích không ngớt, cho tới tận trưa, và rồi thật kỳ diệu, trời chiều lòng người hay Chúa đã lắng nghe lời cầu khẩn của các nhà khoa học và đồng ý hé lộ điều bí mật? trời đã tạnh mưa vào lúc cần thiết. Khó khăn vẫn còn đó, vì những phim ảnh để chụp hình đã bị hỏng rất nhiều sau chuyến đi hàng ngàn cây số từ Anh quốc tới đây. Cuối cùng, chỉ còn 8 tấm phim để dùng được, và trong vòng 5 phút trưa ngày 29-5 đó Eddington và cộng sự đã kịp chụp hình nhật thực…  Sau khi xử lý, họ thấy chỉ có 2 tấm phim cho ra ảnh đủ chất lượng… Mang những bức hình về lại Anh quốc, họ quyết định tổ chức buổi đối chiếu phim chụp nhật thực với những phim tư liệu lưu trữ sẵn tại Hội Thiên văn Hoàng gia trước sự chứng kiến của công chúng và các nhà khoa học hàng đầu. Vậy họ làm điều đó để làm gì?

Ngược dòng thời gian, chúng ta biết rằng vào năm 1905 Albert Einstein đã công bố Thuyết tương đối hẹp (còn gọi Thuyết tương đối đặc biệt), và rồi sau đó, vào năm 1915 – khi mới 36 tuổi, ông đã đưa ra Thuyết tương đối rộng (hay Thuyết tương đối tổng quát) trong đó mở rộng các khái niệm và biến thuyết tương đối hẹp trước đây chỉ là một trường hợp đặc biệt. Theo lý thuyết của Einstein, có những khái niệm là tuyệt đối, bất biến theo vật lý học của Newton thì nay trở thành tương đối - chẳng hạn như "thời gian", có những khái niệm được ông giải thích theo một cách nhìn hoàn toàn mới, mang tính “cách mạng”, chẳng hạn ông đồng nhất trọng lực và lực hấp dẫn, v.v. và ông chỉ ra một đại lượng tuyệt đối mới: vận tốc của ánh sáng – luôn luôn là 300 ngàn cây số trong 1 giây. Những công bố của ông đã trở thành một cuộc cách mạng thời bấy giờ. Song thách thức đặt ra cho các nhà khoa học đương thời là làm sao để “kiểm chứng” những công thức mang tính “cách mạng” trong suy nghĩ về vũ trụ và nhiều ngành khoa học cơ bản khác có liên quan? Câu trả lời đã được một nhà thiên văn học Anh quốc hàng đầu (tuy còn khá trẻ) đề xuất – Eddington. Điều cảm động của câu chuyện này là ở chỗ, lúc đó cuộc Đại chiến thế giới thứ nhất đang diễn ra mà Đức (nơi Einstein sinh ra và đang làm việc lúc đó) và Anh lại là hai kẻ thù… Bất chấp sự thù nghịch giữa hai quốc gia, hai người vẫn tìm cách trao đổi thư từ cho nhau một cách hết sức khó khăn. Cơ hội kiểm chứng lý thuyết mới dựa trên lập luận về sự “bẻ cong” tia sáng khi nó đi ngang qua những vật thể lớn trong vũ trụ, chẳng hạn như những hành tinh. Hãy tưởng tượng bạn nhờ 4 người bạn đứng cầm 4 góc của một chiếc khăn trải bàn và nâng lên khỏi mặt bàn, kéo thật căng ra, bạn sẽ có một “mặt phẳng” là mảnh vải được kéo căng bốn góc lơ lửng ở trên bàn. Bây giờ bạn cầm một quả bóng đá chẳng hạn, thả lên tấm vải. Bạn sẽ thấy mảnh vải bị chùng xuống một chút, và quả bóng nằm trên đó làm miếng vải lõm xuống. Giờ hãy lấy một quả bóng khác nhỏ hơn, chẳng hạn là bóng tennis, thả lên bất kỳ chỗ nào trên miếng vải đó, bạn sẽ thấy điều gì? Nó sẽ chuyển động theo độ dốc của miếng vải, và vì vải bị quả bóng đá làm lõm ở giữa, quả bóng tennis sẽ lăn về phía đó, chạm vào quả bóng đá… Trong vũ trụ cũng vậy, “không thời gian” quanh những vật thể lớn như các hành tinh (ví như quả bóng đá ở ví dụ trên) cũng dường như bị bẻ cong đi (theo cách tưởng tượng thông thường) như thể mảnh vải trải bàn của chúng ta lõm xuống. Do vậy, các tia sáng đi gần chúng sẽ bị “hút” bởi trường hấp dẫn cực mạnh của các hành tinh đó và không còn đi “thẳng” được nữa (như thể quả bóng tennis ban nãy bị hút về chỗ lõm trên mảnh vải do quả bóng đá tạo ra…). Vậy làm thế nào để đo được cái sự “cong đi” của tia sáng? Cơ hội đến vào chính những lúc có hiện tượng nhật thực toàn phần, mặt trời bị tạm thời che lấp bởi mặt trăng, và chúng ta quan sát được các vì sao ở xa gần đĩa mặt trời, ánh sáng từ chúng đi qua vũ trụ tới được mắt của chúng ta đã phải đi qua trường hấp dẫn cực mạnh của mặt trời và sẽ bị “bẻ cong” đi.

… Theo những đề nghị của Eddington, Einstein đã dựa trên những công thức của lý thuyết mới của ông và tính toán ra độ sai khác về vị trí của các vì sao có thể quan sát được trong nhật thực toàn phần. Việc cần làm là chụp ảnh các ngôi sao và so sánh với những bức ảnh thông thường về vị trí của các vì sao đó. Nếu không có gì sai khác, hiện tượng “bẻ cong” ánh sáng bởi trường hấp dẫn là không tồn tại. Tuy nhiên cả vật lý học cổ điển của Newton và thuyết tương đối của Einstein đều phủ nhận việc đó, có điều, các phương trình của Einstein cho ra kết quả chênh lệch về vị trí của các vì sao lớn gần gấp đôi so với kết quả tính toán được dựa trên lý thuyết của Newton – vốn vẫn ngự trị cả thế giới khoa học từ hàng trăm năm trước…

Và Eddington đã mang những bức ảnh chụp nhật thực ra đối chiếu trước sự chứng kiến của các nhà khoa học hàng đầu nước Anh. Kết quả so sánh cho thấy những tính toán của Einstein là phù hợp hơn. Điều đó đồng nghĩa với việc lý thuyết của Einstein được chứng minh bằng thực nghiệm một cách thuyết phục vào năm 1919 – 4 năm sau khi lý thuyết đó được đưa ra, năm đó Einstein tròn 40 tuổi. Phát biểu sau phiên họp so sánh phim chụp, Eddington nói một cách xúc động: “Hãy xem, công trình của một người duy nhất, đã cho chúng ta thấy sự phức tạp, vẻ đẹp diệu kỳ của thế giới này, của một vũ trụ hoàn toàn mới, và tôi vẫn có thể nghe thấy Chúa đang suy nghĩ…”

Và như là minh chứng cho tất cả câu chuyện trên – khi mà chiến sự nổ ra nhưng các nhà khoa học Đức và Anh vẫn trao đổi hợp tác để có được thực nghiệm kiểm chứng một lý thuyết mới – Eddington cũng nói thêm một câu giản dị, rằng “Trong khoa học, việc theo đuổi sự thật cho đến cùng là một nỗ lực vượt mọi rào cản và biên giới của các quốc gia…” (“the pursuit of truth in science transcends national boundaries…”)…

Vậy, nhiều người sẽ đặt câu hỏi rằng, xét đến cùng thì cái nhà ông Einstein đó đưa ra một lý thuyết trừu tượng và cao siêu đến vậy để làm gì? Giúp ích gì cho nhân loại, và cho chúng ta ? ừ thì tia sáng bị bẻ cong đi đúng như ông ta dự đoán, ừ thì nó bay trong vũ trụ tối om om ngoài kia với một tốc độ không thay đổi, đúng 300 ngàn cây số / giây - không hơn không kém, từ khi loài người còn chưa có mặt trên trái đất, tới lúc chúng ta còn đang ăn lông ở lỗ, cho tới tận bây giờ, sang thế kỷ 21, ánh sáng vẫn cần mẫn đi lại trên cõi đời này với cùng một tốc độ như thế… để làm cái gì cơ chứ? Hiểu biết đó giúp ích gì cho chúng ta? Chả thấy gì thiết thực cả ! Xin thưa rằng nếu nghĩ thế thì bạn đã nhầm. Trong khoa học, có những nghiên cứu thuộc hàng “ứng dụng”, cũng có những công trình là “khoa học cơ bản”. Ví dụ về những phát kiến mang đậm tính “ứng dụng” chính là những công trình của Thomas Edison (1847-1931). Nhà phát minh người Mỹ này trong suốt đời mình đã có tới 1093 bằng phát minh sáng chế tất cả (chỉ tính riêng sáng chế đăng ký tại Mỹ). Từ bóng đèn điện cho tới kỹ thuật quay phim ghi hình,v.v  chúng ta đã được thụ hưởng những sáng tạo của ông rất nhiều… 

Nhưng trong khoa học cũng có những phát kiến mang tính đột phá, mà phải về sau này người ta mới thấy hết được tầm quan trọng của nó. Và tôi xin thưa rằng phần lớn chúng ta đang chịu ơn Einstein rất nhiều mà không biết đấy thôi. Vô vàn nhiều những ứng dụng trong công nghệ vũ trụ, trong lĩnh vực viễn thông, công nghệ thông tin,v.v. là dựa trên những công trình liên quan tới lý thuyết mới về vật lý học vừa nói trên. Và các bạn chắc không phải ai cũng biết, kỹ thuật hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu (Global Positioning System – GPS) từ những ngày đầu ra đời chỉ dành cho quân đội, nay đã thấm sâu vào đời sống của mọi người, mà nền tảng của nó dựa trên chính những phương trình tính toán của Einstein từ thế kỷ trước. Ngày hôm nay, chúng ta dùng điện thoại di động một cách vô tư, mà đâu ngờ rằng, công nghệ đó dựa trên các kỹ thuật truyền thông hiện đại mà nhiều vấn đề kỹ thuật là nhờ vào lý thuyết của Einstein… Chưa kể, các công trình khác của ông  có những ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nữa của đời sống con người mà nội dung bài viết này không sao mô tả hết nổi…

Đọc đến đây, nhiều người sẽ thắc mắc, vậy tóm lại Thuyết tương đối có liên quan gì tới bổ đề Langlands ??

Gần đây, có khá nhiều dư luận, bàn tán về những thành tựu của nhà toán học trẻ Ngô Bảo Châu, đặc biệt là sau khi anh chứng minh được bổ đề cơ bản trong "chương trình Langlands" – một thành tựu đã mang lại cho anh giải thưởng Fields danh giá, trong đó có không ít ý kiến cho rằng Nhà nước cần có những giải pháp giúp các nhà khoa học trẻ có nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng triển khai,thiết thực góp phần vào việc nâng cao mức sống của nhân dân…, còn trong bối cảnh đất nước còn nghèo nàn lạc hậu với quá nhiều bất cập, nhiều cảnh đời éo le, vân vân và vân vân, những thứ “lý thuyết” như bổ đề cơ bản đó thật là xa vời… Những cách nghĩ như vậy thật là thiển cận.

Năm 2002, tôi được mời tham dự và trình bày tại một diễn đàn khoa học tại Đại học Harvard. Sau khi kết thúc hội thảo, tôi tản bộ dọc theo bờ sông Charles và vô tình đi qua khu vực toạ lạc của Viện công nghệ Massachusetts (MIT) đúng lúc hoàng hôn xuống… Còn nhớ, tôi đã sững người xúc động khi thấy tên những nhà khoa học lỗi lạc của nhân loại mà mình vô cùng ngưỡng mộ được khắc bên ngoài các toà nhà lớn của MIT. Dưới ráng chiều vàng rực, những dòng chữ “Newton”, “Galileo”, v.v. được các hàng cột theo kiến trúc La Mã uy nghi tôn lên rực rỡ, v.v. Tất cả những nhân vật xuất chúng của nhân loại cần được tôn vinh, dù họ những nhà phát minh sáng chế trong lĩnh vực khoa học ứng dụng, những nhà khoa học cơ bản, hay những nghệ sĩ tài năng. Quan trọng hơn thế, họ cần được tạo mọi điều kiện tốt nhất để có thể cống hiến tối đa, những cống hiến nhiều khi mang tầm nhân loại, chứ không còn nhỏ hẹp ở tầm quốc gia nữa. Tuy nhiên, những người làm việc lặng lẽ trong các lĩnh vực khoa học cơ bản thuộc Toán học, Vật lý lý thuyết, hay Sinh học, v.v. thực sự xứng đáng được đặc biệt tôn trọng. Vì rất có thể, những vấn đề lớn của cả nhân loại như bài toán về nguồn năng lượng trong tương lai, môi trường, hay công nghệ thông tin, công nghệ y sinh học, v.v. sẽ được giải quyết, mà khởi nguồn là từ những nghiên cứu lý thuyết ngày hôm nay – như những gì Einstein vĩ đại đã đem lại cho tất cả chúng ta.

---------------
Ghi chú: các bức ảnh minh hoạ về Eddington được tôi chụp kết xuất từ phim “Einstein and Eddington”