Cuộc đời kỳ lạ của một thiên tài toán học đoạt giải Nobel... kinh tế!

Gần gũi và dễ hiểu hơn với số đông còn lại của nhân loại chính là các nhà toán học làm Toán ứng dụng. Trong số ấy có một con người lỗi lạc: John Forbes Nash Jr., người mà nhắc đến "Lý thuyết trò chơi" không thể không nhắc đến ông. Đây một lý thuyết toán học được cả loài người biết đến và ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như kinh tế học hiện đại, chính trị học, xã hội học, tâm lý học, quân sự… Tên tuổi của John Forbes Nash và "Lý thuyết trò chơi" mà ông nghiên cứu đã lẫy lừng khắp thế giới nhưng rất ít người biết được cuộc đời đầy đau đớn và bất trắc nhưng huy hoàng của nhà toán học lỗi lạc này.

John Forbes Nash Jr. sinh ngày 13/6/1928 tại Bluefield, miền Tây Virginia trong một gia đình có cha là kỹ sư điện máy còn mẹ ông là giáo viên dạy tiếng Anh và tiếng Latinh. Tuổi thơ của John được ươm mầm dưới một mái nhà đầm ấm nơi cha mẹ đã hết lòng khuyến khích và ủng hộ cho tài năng của con cái.

Ngay từ khi còn nhỏ, John Nash được các thầy cô và bạn học ở trường nhìn nhận là cá thể lập dị khác hẳn những đứa trẻ khác. Có thể thấy rõ được ngay sự khác biệt của John vì cậu bé thường chơi một mình và có xu hướng độc lập trong mọi hoạt động. John vốn xem thường những hoạt động như nhảy múa, thể thao hay các hoạt động xã hội khác và cho rằng mấy thứ đó chỉ làm lãng phí  thời gian, sao lãng việc học tập và thực nghiệm mang tính khoa học của cậu. John cũng nhận thức được sự vượt trội về trí thông minh của mình so với những bạn đồng lứa, vì thế niềm hãnh diện cực kỳ lớn về bản thân ngày một phát triển trong John.

Cha mẹ cậu nhận thấy được khả năng đặc biệt của con trai nên luôn tạo mọi điều kiện để John có thể phát lộ được những thiên hướng của mình. Bằng cách tặng cho John những tuyển tập sách khoa học, cha cậu đã khích lệ sự say mê học tập và cậu bé tha hồ đắm chìm trong những đam mê của mình. Năng lực học tập vượt trội của John được cha mẹ và nhà trường thán phục nên có lần cậu được phép nhảy cóc một lớp và ngay từ khi học trung học, John đã được cha mẹ cho học toán cao cấp.

Năm thứ 2 trung học, John đã giành được học bổng Westinghouse - một học bổng rất đáng mơ ước thời bấy giờ. Đây thực sự là niềm tự hào vì John Nash là 1 trong 10 cái tên được vinh dự nhận học bổng này trên khắp nước Mỹ. John chuyển đến Học viện Công nghệ Carnegie và tốt nghiệp với bằng thạc sĩ chỉ sau có 3 năm học tập nghiên cứu! Thật ra ban đầu John ấp ủ ước mơ học về ngành hóa nhưng trong khoảng thời gian tại Học viện, John thực sự phát hiện ra sự lấp lánh diệu kỳ của Toán học. Từ đây, cậu dành trọn đam mê cho toán.

Trong những buổi làm việc, Giáo sư R.J.Duffin, người thầy hướng dẫn khoa học của John đã vô cùng ngỡ ngàng khi thấy cậu học trò trẻ tuổi này đã tự chứng minh được "Định lý điểm bất động Brouwer" - một định lý khá hóc búa, mà cậu không biết rằng trước đây đã có nhà toán học làm được điều đó. John là vậy. Luôn độc lập và miệt mài theo đuổi khoa học bằng con đường riêng của mình. Những hiểu biết xuất sắc về toán của John khiến mọi người ở Carnegie  khi đó đều gọi John là "Gauss trẻ" (ý muốn ví John với nhà toán học thiên tài người Đức Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Ở tuổi 20 (năm 1948) - John Nash đã xuất sắc lấy bằng thạc sĩ và tiếp tục làm nghiên cứu sinh tiến sĩ. Nhưng khi ấy có đến 4 trường đại học đồng thời chào mời John: Harvard, Princeton, Chicagovà Michigan . Cân nhắc rồi cuối cùng John chọn Princeton. Trong thư giới thiệu Nash đi học tiếp, Giáo sư Duffin chỉ viết mỗi một câu: "This man is a genius" (Người này là một thiên tài). Nhận xét ấy khiến ông Solomon Lefschetz - Chủ nhiệm khoa Toán, Đại học Princetonhết sức quan tâm. Ông lập tức viết thư mời Nash sớm đến Princetonvà hứa cấp cho anh học bổng John S. Kennedy trị giá 1.150 USD, một số tiền rất lớn ngày ấy và lớn hơn cả học bổng Harvard đã hứa cấp cho anh.

Những năm tháng sinh viên của John Forbes Nash và Alicia.

Đại học Princetonlà nơi John Nash làm tất cả bạn bè trầm trồ kinh ngạc vì tài năng và vì cả sự lập dị khác người. John hiếm khi đến lớp vì anh cho rằng việc đó có thể phá hủy tính độc đáo và sáng tạo của mình. Anh miệt mài nghiên cứu tìm kiếm những con đường có thể củng cố tên tuổi của mình trong lĩnh vực toán học, ước mơ của John là trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới.

Người ta thấy John thường đi qua hành lang ký túc xá, huýt sáo bài "Little Fugue" của Bach, và đi xe đạp thành hình số 8 hoặc một biểu tượng vô tận gì đó trong sân của khu nhà. Các bạn học kháo nhau rằng, anh chàng này có chút lập dị nhưng cực kỳ thông minh. Lloyd Stowell Shapley (sau này là chuyên gia lý thuyết trò chơi nổi tiếng ở Đại học Los Angeles ) từng nhận xét: Nash khó hòa hợp với mọi người nhưng tư duy logic của anh rất sắc bén và tuyệt đẹp.

Bầu không khí học thuật tự do và khoan dung của Trường Princeton đã khiến John Nash được vẫy vùng như cá gặp nước. Anh tự tìm lấy đề tài nghiên cứu: đó là Lý thuyết cân bằng (equilibrium theory), một phần trong Lý thuyết trò chơi  ngày ấy còn mới lạ.

Ngày 13/7/1950, đúng ngày sinh nhật lần thứ 22 của mình, John Nash được trao học vị tiến sĩ toán học. Điều vô cùng đặc biệt là bản luận án tiến sĩ chỉ vỏn vẹn có 27 trang của Nash viết về Lý thuyết trò chơi bất hợp tác và trở thành căn cứ khoa học để hơn 40 năm sau Nash được trao giải Nobel Kinh tế (mãi đến năm 1969 mới thành lập giải này). Thành tựu của Nash xuất sắc tới mức giới toán học thế giới đều coi anh là bậc thầy về Lý thuyết trò chơi.

Tạp chí Fortune nổi tiếng số tháng 7/1958 gọi John Nash là ngôi sao mới sáng nhất của nền tân toán học nước Mỹ. Tuy nhiên, mọi ghi nhận và thán phục của thế giới không làm John hài lòng bởi anh vẫn luôn cho mình là một kẻ thất bại kể từ khi không đạt được giải thưởng Field cao quý, giải thưởng được xem là Nobel của toán học.

Bảo vệ tiến sĩ xong, Nash ở lại Đại học Princeton thêm một năm làm công tác giảng dạy và kiêm chức cố vấn cho Công ty RAND, một Think Tank (*) hoạt động mạnh mẽ trong lĩnh vực quân sự (chủ yếu là không quân) thời kỳ Chiến tranh lạnh. Năm 1951, John chuyển đến Boston làm việc tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT). Tại đây, John tiếp tục giảng dạy đồng thời vẫn tiến hành nghiên cứu, hoàn thành một số công trình đột phá về hình học đại số (algebraic geometry). Cho tới nay các nhà toán học MIT vẫn đánh giá Nash có thành tích nghiên cứu "cực kỳ xuất sắc".

Giới khoa học lúc này đã thực sự bị chinh phục bởi trí tuệ xuất chúng của John. Các học trò gọi John là "giáo sư nhỏ tuổi" bởi khi đó John còn quá trẻ, nhưng chính John không nghĩ mình non nớt hay thiếu kinh nghiệm mà thay vào đó, ông coi bản thân như một người uyên thâm, xuất sắc và được đào tạo kỹ càng nhất. Đồng nghiệp của John ở MIT bị quấy rầy bởi tính kiêu ngạo của ông, dù vậy họ vẫn hiểu và bao dung chịu đựng bởi vì John là một thiên tài. John nhanh chóng tạo nên những phát kiến vĩ đại trong toán học, như là trong bộ môn hình học và các phần khác biệt của nhiều phương trình.

Đặc biệt, trong hai năm 1950 và 1951, Nash công bố một số bài báo khoa học, trong đó có 2 bài quan trọng: Điểm cân bằng trong trò chơi N người  và Trò chơi bất hợp tác. Anh đề xuất và định nghĩa khái niệm Cân bằng bất hợp tác, sau này gọi là Cân bằng Nash (Nash equilibrium), sau này cùng với định nghĩa Tình cảnh khó khăn của tù nhân do thầy hướng dẫn của Nash là Albert W. Tucker xác lập năm 1950 đã đặt nền móng cho Lý thuyết trò chơi bất hợp tác.

Lý thuyết trò chơi hiện nay thường nói chính là Lý thuyết trò chơi bất hợp tác. Nó trở thành công cụ đắc lực để phân tích tình thế kinh tế trong cạnh tranh thương mại và đàm phán thương mại. Nhờ cống hiến của Nash mà lý thuyết trò chơi trở thành lý thuyết đầy sức sống dùng để phân tích kinh tế học hiện đại. Không những thế, Lý thuyết trò chơi ngày nay đã trở thành một phương pháp nghiên cứu dùng trong toàn bộ ngành khoa học xã hội.

Tên của Nash gắn trong thuật ngữ Nash Equilibrium và Nash embedding theorem, và xuất hiện trong các sách giáo khoa toán học, kinh tế học, các luận văn sinh học tiến hóa, các trước tác chính trị học, quân sự... Nash đã đem lại cho lý thuyết trò chơi các khái niệm toán học mới có tính cách mạng. Ngay Albert Einstein đương thời cũng thừa nhận chỉ khi nào đầu óc tỉnh táo lắm ông mới thực sự hiểu các khái niệm đó.

John Forbes Nash (bên phải) nhận giải Nobel Kinh tế 1994 cho "Lý thuyết trò chơi".

Trong khi giảng dạy tại MIT, John Nash gặp và có quan hệ tình cảm với cô gái có tên là Eleanor Stier. Eleanor Stier mang thai, tuy nhiên sau khi sinh hạ đứa bé, John lại từ chối công nhận đó là con của mình. Liền khoảng thời gian đó, trong những giờ dạy toán, Nash làm quen và nảy nở mối tình lãng mạn với một nữ sinh viên của khoa Vật lý - cô Alicia Lardé, con một bác sĩ y khoa người Mỹ gốc El Salvador . Cô gái xinh đẹp kém John 5 tuổi cũng nhanh chóng có cảm tình với anh giáo trẻ tài giỏi, đẹp trai cao lớn này.

Không chỉ hâm mộ vì tài năng, Alicia còn bị hút hồn vì khuôn mặt quý tộc Anh và phong thái lịch sự, ứng xử thông minh của Nash. Mùa hè 1956, Nash được MIT cử đến Viện Nghiên cứu cấp cao Princetonlàm việc một năm và Alicia đi cùng anh. Khi trở lại MIT, Nash được đề nghị phong chức danh giáo sư suốt đời. Tháng 2/1957, John và Alicia làm lễ thành hôn. Đây là sự kiện quan trọng nhất trong đời Nash, bởi lẽ không có Alicia thì anh không thể sống tới ngày nay.

Cùng vào thời gian đó, sức khỏe và tinh thần của John Nash bắt đầu sa sút nghiêm trọng. Những năm tháng tiếp theo của cuộc đời John Nash dường như là nhưng năm tháng đau đớn và tuyệt vọng. Người ta không còn nghe thấy nhắc đến tên nhà toán học nữa, thậm chí những người bên ngoài Trường Princeton còn tưởng rằng John Nash không còn tồn tại trong cuộc đời này. Chỉ mãi cho đến khi các thành viên của Hội đồng Nobel cuối cùng ra quyết định trao giải Nobel Kinh tế cho Nash vào năm 1994, bỏ qua nỗi sợ hãi về việc ông có thể gây nên một nỗi xấu hổ, lúc ấy cả thế giới mới sực tỉnh và nhớ đến một thiên tài lỗi lạc bị lãng quên đến hơn 30 năm!

Điều gì đã xảy ra với John Nash suốt hơn 30 năm ấy? Và vì sao một công trình nghiên cứu từ thời sinh viên của nhà toán học lỗi lạc này mãi đến tận hơn 30 năm sau mới được thế giới vinh danh? Câu trả lời xin được gửi tới bạn đọc trong nội dung kỳ sau bài báo này.

*  Think Tank: Tên gọi một loại hình tổ chức tập họp các chuyên viên nhiều chuyên ngành nhằm nghiên cứu các vấn đề về kinh tế, chính trị, xã hội, quân sự, ngoại giao..., cuối cùng đưa ra các lý thuyết, sách lược, ý tưởng, giải pháp... có tính chất tư vấn hiến kế cho tầng lớp lãnh đạo quốc gia.