Leonhard Euler - Sức mạnh trí tuệ kỳ diệu
Ngay từ nhỏ Euler là một cậu bé có tài năng đặc biệt về ngôn ngữ và một trí nhớ phi thường. Song cuộc đời ông đã trải qua nhiều biến động và bất hạnh: hai mắt lần lượt hỏng, nhà cháy thiêu rụi mọi tài sản, người vợ thân yêu qua đời...
Nhưng tất cả những điều đó không hề ảnh hưởng tới sức sáng tạo, đến khả năng làm việc của ông. Càng về già, Euler càng làm việc không biết mệt mỏi. Chỉ tính riêng trong 17 năm cuối đời, Euler đã công bố tới 416 công trình. Tính ra trung bình mỗi năm ông công bố tới 25 công trình, nhiều gấp 3 lần số công trình mỗi năm trước đó ông đã công bố.
Sau khi ông qua đời, các công trình nghiên cứu của ông đã được tập hợp trong bộ sách “Leonhard Euler Opera Omnia”, gồm 85 quyển cỡ lớn với gần 40.000 trang, trong đó đề cập đến hầu hết các lĩnh vực của toán học và nhiều ngành khoa học kỹ thuật khác.
Đóng góp quan trọng cho Toán học
Đối với Euler, làm toán cũng tự nhiên và cần thiết cho đời sống như là hít thở khí trời vậy. Ông đã bị ám ảnh bởi sự biến đổi kỳ diệu của những phép tính cho đến tận khi ông qua đời. Leonhard Euler nghiên cứu hầu hết các lĩnh vực của Toán học thời bấy giờ như: đại số, lý thuyết số, giải tích, hình học… Các công trình về toán học chiếm tới 58% tổng các công trình nghiên cứu của ông.
Một trong những thành công ban đầu của Euler đã là tìm ra lời giải cho bài toán Basel, yêu cầu tìm giá trị chính xác của tổng các bình phương nghịch đảo của các các số nguyên. Trước đó, các nhà toán học tốn rất nhiều công sức mà không tìm ra được kết quả bài toán. Đến năm 1735, khi Euler sử dụng kỹ thuật tính xấp xỉ mới tìm ra kết quả chính xác của bài toán là pi^2/16.
Bản đồ Königsberg thời Euler, mô tả vị trí thực của 7 cây cầu và sông Pregel.
Năm 1736, Euler tiếp tục giải được bài toán nổi tiếng 7 chiếc cầu Königsberg. Khi đó, thành phố Königsberg gồm hai hòn đảo nối với nhau và với đất liền bởi 7 cây cầu. Bài toán đặt ra là tìm một tuyến đường đi qua mỗi cây cầu chỉ đúng 1 lần. Bằng lý thuyết đồ thị, Euler đã chứng minh rằng điều đó không thể thực hiện. Lời giải của ông cho bài toán này được coi là định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị và là đánh dấu sự phát triển của ngành tôpô học.
Không dừng lại ở thành công đó, Euler tiếp tục nghiên cứu và công bố nhiều công trình toán học quan trọng khác như: chuyển động cơ học được giải thích bởi ngành giải tích, đường thẳng Euler, đường tròn Eulertrong tam giác, định lý Euler về liên hệ giữa số đỉnh, cạnh và mặt trong của một đa diện lồi, nhập môn về tính vi tích, nguyên lý vi phân học, nguyên lý tích phân học, dẫn luận phân tích vô cùng nhỏ, … Ngoài ra, Euler còn phát minh ra một chuỗi các phương pháp tính xấp xỉ, được sử dụng nhiều trong tính toán.
Ông cũng là người đưa ra nhiều kí hiệu toán học mà ngày nay chúng ta vẫn đang sử dụng như: số "pi" để biểu diễn tỉ lệ giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó, sin, cos, tg, cotg, Δx (số gia), Σ (tổng), f(x) (hàm f của x), v.v...
Đóng góp cho vật lý và các ngành khoa học kỹ thuật
Euler có nhiều đóng góp cho cơ học, vật lý. Ông đặc biệt nghiên cứu các định luật chuyển động của Issac Newton. Quá trình nghiên cứu này đã giúp ông giải thích các định luật vật lý học Newton dưới dạng toán giải tích, đồng thời giúp ông phát hiện ra nhiều lý thuyết vật lý khác. Ví dụ khi Euler chứng minh được qui luật vận động của các chất lỏng mà Issac Newton đã đưa ra, Leonhard Euler đã phát triển được lý thuyết về sự cân bằng thủy lực.
Tương tự như thế, thông qua việc phân tích sự vận động của thể rắn và áp dụng các định luật của Newton, Euler đã giải thích được một cách cặn kẽ về quá trình biến dạng của các vật thể rắn khi có sự tác động của các lực bên ngoài, từ đó góp phần hình thành lý thuyết đàn hồi. Năm 1936, các công trình nghiên cứu này của ông đã được tập hợp trong luận văn “Lực học”.
Chân dung Leonhard Euler trên một con tem của Thụy Sĩ.
Ngoài vật lý, Euler cũng nghiên cứu về thiên văn học, lý thuyết đường đạn, bản đồ, xây dựng, lý thuyết âm nhạc, thần học và triết học,… Trong những năm tháng mù lòa, ông đã viết một luận án dài 775 trang về chuyển động của mặt trăng. Ông cũng nghiên cứu về quỹ đạo của sao Thiên Vương, nhờ đó các nhà thiên văn học tìm ra sao Hải Vương sau này.
Với những đóng góp cho khoa học, Euler được phong làm viện sỹ của 8 viện hàn lâm trên thế giới, trong đó có Anh, Pháp, Nga, Đức,…Ông cũng được coi là nhà toán học quan trọng nhất của thế kỷ XVIII.
Đánh giá về những công trình khoa học của Euler, nhà triết học duy vật nổi tiếng người Pháp Diderot đã viết: “Ông sẵn sàng đánh đổi tất cả những điều ông đã xây dựng được để lấy một trang trong những tác phẩm của ngài Euler".
