Các định luật bảo toàn vĩ đại
Nhà vật lý hay dùng những đanh từ thông thường với một ý nghĩa khác thường. Đối với họ, nói tới một định luật bảo toàn có nghĩa là có một số nào đó luôn luôn không đổi, dù anh đếm nó lúc này hay lúc khác sau một thời gian mà trong tự nhiên đã có nhiều sự thay đổi. Chẳng hạn như định luật bảo toàn năng lượng. Có một đại lượng mà anh có thể tính được theo nhiều qui tắc xác định, nhưng kết quả bao giờ cũng như nhau.
Cũng dễ thấy rằng những nguyên lý như vậy rất có ích. Giả sử rằng vật lý hay đúng hơn, thế giới tự nhiên là những bàn cờ khổng lồ với hàng triệu quân và chúng ta cố gắng tìm hiểu qui luật đi của các quân cờ đó. Các tiên ông ngồi phía sau bàn cờ, đẩy các quân của mình đi rất nhanh khiến chúng ta khó theo dõi được bước đi của quân cờ. Song dù sao chúng ta cũng nắm được một vài quy luật nào đó - đó là các qui tắc để ta hiểu chúng, không nhất thiết phải theo dõi từng nước cờ một. Chẳng han, giả sử như trên bàn cờ, chỉ có một con tượng đang đứng ở một ô trắng. Nó chỉ đi theo đường chéo nên bao giờ cũng đứng ở ô trắng. Nếu như chúng ta ngoảnh đi một lúc và sau đó lại nhìn vào bàn cờ mà các tiên ông đang chơi, thì con tượng có thể đứng tại một vị trí khác trên bàn cờ, song nó vẫn đứng ở ô trắng. Bản chất của định luật bảo toàn cũng như vậy. Chúng ta có thể biết một điều gì đó về cách chơi cờ, mà không cần phải nghiên cứu nó một cách quá chi tiết.
Sự thực trong trò chơi cờ, định luật đó có thể không có ích như thế cho người chơi. Nếu như chúng ta ngoảnh mặt đi khá lâu thì trong thời gian đó, con tượng có thể bị ăn mất, con tốt “trở thành hoàng hậu” và tiên ông quyết định biến nó thành con tượng, hơn là Hoàng hậu, nên con tượng bấy giờ hoá ra lại đứng ở ô đen. Đáng tiếc là có một số định luật hiện nay của vật lý cũng không thật hoàn chỉnh, song ngày nay chúng ta biết về chúng như thế nào thì tôi sẽ trình bày như thế ấy.
Tôi đã nói rằng chúng ta dùng những danh từ thông thường làm các thuật ngữ khoa học, mà ở đầu đề bài giảng có ghi chữ “vĩ đại” - “Các định luật bảo toàn vĩ đại”. Đó không phải là một thuật ngữ: tôi đưa ra chỉ là để đầu đề kêu thêm mà thôi, và thực ra có thể gọi tên bài giảng một cách đơn giản là “Các định luật bảo toàn”. Có một vài định luật chỉ gần đúng, song nhiều lúc lại là có ích và ta có thể gọi chúng là những định luật bảo toàn “nhỏ bé” vậy. Sau này tôi sẽ nói tới một hay hai định luật như vậy. Nhưng những định luật cơ bản sẽ trình bày trong bài giảng này, với sự hiểu biết hiện nay của khoa học là hoàn toàn chính xác.
Tôi bắt đầu bằng định luật bảo toàn điện tích, một định luật bảo toàn dễ hiểu hơn cả. Dù có gì sảy ra chăng nữa, thì tổng điện tích trong vũ trụ sẽ không đổi. Nếu ta đánh mất một điện tích tại một nơi thì ta sẽ thấy nó ở một nơi khác. Chỉ có điện tích toàn phần là bảo toàn. Faraday đã chứng minh điều đó bằng thực nghiệm, ông đã làm thí nghiệm với một quả cầu kim loại rất to, mặt ngoài nối với điện kế rất nhạy cảm để có thể theo dõi biến thiên của một điện tích trên mặt quả cầu: điện kế nhạy tới mức chỉ cần một điện tích rất bé cũng đủ gây ra những độ lệch lớn. Bên trong quả cầu, Faraday đã đặt những thiết bị điện. Ông đã sản ra điện tích bằng cách cho da thú xát vào đũa thuỷ tinh và đã tạo ra những máy tĩnh điện khổng lồ, làm cho bên trong quả cầu giống như một phòng thí nghiệm trong một bộ phim rùng rợn. Song trong tất cả các thí nghiệm như vậy, ở mặt ngoài quả cầu vẫn không thấy xuất hiện một điện tích nào; không thể nào tạo thêm điện tích được. Đũa thuỷ tinh mặc dù nhiễm điện tích dương khi xát vào da thú, nhưng da thú lại nhiễm điện âm đúng bằng như vậy, nên điện tích tổng cộng luôn luôn bằng không. Nếu bên trong quả cầu, một điện tích nào đó xuất hiện, thì điện kế nối với mặt ngoài sẽ phải chỉ rõ điều đó. Như vậy điện tích toàn phần được bảo toàn.
Điều đó có thể giải thích dễ dàng bằng một mô hình đơn giản, chẳng phải là toán học gì. Giả sử vũ trụ được cấu tạo bằng hai loại hạt, êlêctrôn và prôtôn - đã có thời kì, người ta hình dung Vũ trụ đơn giản như vậy và giả sử rằng êlêctrôn mang điện tích âm, còn prôtôn mang điện tích dương, thì ta có thể tách hai loại hạt ấy ra. Chúng ta có thể lấy một mẩu của một chất nào đó và rút bớt một phần êlêctrôn hay thêm vào. Nhưng nếu các êlêctrôn đều nguyên vẹn, không biến mất và cũng không phân rã (điều này là một giả thiết rất đơn giản, chẳng liên quan gì đến toán học cả) thì hiệu giữa tổng số prôtôn và tổng số êlectrôn rõ ràng không thể thay đổi được. Hơn nữa, trong mô hình của chúng ta, số lượng mỗi loại đều không thay đổi. Ta hãy quay về với điện tích. Phần đóng góp của các prôtôn vào điện tích toàn phần là dương, còn của êlectrôn là âm, cho nên nếu các hạt đó không tự sinh ra, và cũng không tự biến mất một mình thì điện tích toàn phần sẽ được bảo toàn.
Mô hìng lý thuyết trên rất giản đơn, và dần dần thời gian đã cho thấy không thể xem êlectrôn và prôtôn là không đổi và bất biến. Chẳng hạn, hạt gọi là nơtrôn có thể phân rã thành prôtôn và êlectrôn cộng thêm một hạt gì khác mà ta sẽ nói tới sau. Sự thật, nơtôn là trung hoà về điện. Vì vậy dù rằng prôtôn và êlectrôn không phải là không thay đổi với ý nghĩa là chúng có thể sinh ra từ nơtrôn nhưng điện tích vẫn được bảo toàn. Trước lúc nơtrôn phân rã, điện tích bằng không và sau khi phân rã, một điện tích là dương và một là âm, nên tổng vẫn bằng không.
Một thí dụ tương tự khác là trường hợp một hạt điện tích dương nhưng khác prôtrôn. Nó gọi là pôzitrôn và như là ảnh qua gương của êlectrôn. Về mọi phương diện nó hoàn toàn giống êlectrôn chỉ khác một điều là nó tích điện dương và điều quan trọng nữa, nó là phản hạt của êlectrôn, bởi vì pôzitrôn và êlectrôn gặp nhau sẽ huỷ lẫn nhau và biến thành ánh sáng. Vì vậy, bản thân êlectrôn cũng không tồn tại vĩnh viễn. Êlectrôn với pôzitrôn cho ánh sáng. Đó là một thứ ánh sáng không nhìn thấy bằng mắt được: tia gammar chỉ là một, đối với nhà vật lý chúng chỉ khác nhau ở bước sóng mà thôi. Như vậy, hạt và phản hạt của nó có thể huỷ lẫn nhau. Ánh sáng không mang điện tích, cho nên khi huỷ đã mất đồng thời một điện tích dương và một điện tích âm, tổng điện tích vẫn như trước. Như vậy, lý thuyết bảo toàn điện tích trở nên phức tạp hơn một chút, song nó không liên quan gì mấy với toán học. Chúng ta chỉ làm đơn giản một việc: cộng số prôtôn với số pôzitrôn rối trừ đi số êlectrôn, và ngoài ra phải chú ý tới các hạt khác, chẳng hạn như phản - prôtôn mang điện âm và mêzôn p+mang điện dương, bởi mỗi hạt cơ bản đều mang điện (có thể là bằng không). Chúng ta chỉ cần tìm tổng số tất cả các điện tích về sau dù có phản ứng nào xảy ra chăng nữa tổng số vẫn không đổi.
Đó là một mặt của định luật bảo toàn điện tích. Bây giờ nảy ra một câu hỏi lý thú. Chỉ cần phát biểu rằng điện tích bảo toàn một cách đơn giản như vậy, hay cần phải nói gì thêm nữa ? Ví nhu điện tích là một hạt vật chất chuyển động và vì thế nó bảo toàn thì tính chất bảo toàn được thể hiện cụ thể hơn nhiều. Có thể tưởng tượng được hai cách bảo toàn điện tích bên trong một cái hộp. Cách thứ nhất - điện tích di chuyển bên trong hộp từ vị trí này tới vị trí khác. Cách thứ hai - điện tích biến mất tại một nơi và xuất hiện tức thời tại nơi khác; điều đó xảy ra đồng thời và tổng điện tích vẫn giữ nguyên như cũ. Cách bảo toàn thứ hai khác cách thứ nhất ở chỗ là muốn điện tích biến mất và xuất hiện ở nơi khác, phải có cái gì đó dịch chuyển trong khoảng không gian nằm giữa. So với điều chỉ khẳng định đơn giản rằng điện tích toàn phần không đổi thì dạng bảo toàn thứ nhất gọi là bảo toàn định xứ của điện tích mang một ý nghĩa sâu sắc hơn nhiều. Ta thấy rõ là chúng ta đã làm cho định luật chính xác thêm ra nếu thật sự điện tích được bảo toàn định xứ. Mà sự thật là như thế. Như vậy tôi đã cố gắng từng bước chứng minh khả năng của suy nghĩ lôgic đã cho phép ta liên hệ một ý này với một ý khác. Và bây giờ chúng tôi cùng nhau theo dõi những lập luận của Einstien đã dẫn tới kết luận là: nếu một đại dương nào đó được bảo toàn (trong trường hợp chúng ta, đại lượng đó là điện tích) thì nó bảo toàn định xứ. Lập luận ấy dựa trên cơ sở sau đây: nếu hai người ngồi trên hai con tàu Vũ trụ đi lướt qua bên nhau, thì vấn đề ai chuyển động, ai đứng yên không thể giải quyết được bằng thực nghiệm. Đó là nguyên lý tương đối: chuyển động đều theo đường thẳng chỉ là tương đối. Đối với cả hai người quan sát, bất kì một hiện tượng vật lý nào cũng sẽ nhận thấy như nhau và sẽ không cho phép chỉ ra được ai đứng yên, ai chuyển động.
 Giả sử có hai con tàu Vũ trụ A và B (xem hình vẽ). Tôi hãy cứ cho rằng con tàu B đứng yên còn con tàu A chuyển động lướt qua B đi. Và chú ý rằng đó chỉ là quan niệm của tôi mà thôi. Còn anh, anh có thể đứng trên quan điểm khác, mặc dù anh cũng nhìn thấy các hiện tượng đó của tự nhiên. Bây giờ hãy giả sử bên trong con tàu có một người, người ấy muốn biết sự biến đổi của điện tích ở đầu con tàu có xảy ra đồng thời với xuất hiện điện tích ở đuôi con tàn không. Muốn chắc chắn về tính đồng thời của hai sự kiện ấy, người quan sát không thể ngồi ở đầu con tàu, vì như vậy anh ta sẽ thấy sự kiện này trước sự kiện kia, bởi lẽ ánh sáng từ đuôi con tàu sẽ không tới ngay mắt anh ta được. Vì vậy, anh ta phải ngồi đúng chính giữa con tàu. Một người khác cũng muốn quan sát những điều như vậy trong con tàu của mình. Tia chớp loé sáng, ở điểm x xuất hiện điện tích và cùng thời điểm đó ở điểm y tại đầu kia con tàu, điện tích biến mất. Chú ý là điều đó xảy ra đồng thời và hoàn toàn phù hợp với những quan niệm của chúng ta về sự bảo toàn điện tích. Nếu chúng ta mất êlectrôn ở một nơi thì tìm thấy nó ở một nơi khác, nhưng giữa hai nơi không có gì dịch chuyển cả. Giả sử sự xuất hiện và biến mất điện tích có kèm theo một chớp sáng mà ta lấy làm tín hiệu. Người quan sát B nói rằng hai sự kiện xảy ra đồng thời, bởi vì anh ta ngồi đúng giữa con tàu, và tia sáng từ tia chớp ở nơi điện tích xuất hiện x và ánh sáng từ tia chớp ở điện tích biến mất y, đến mắt người đó cùng một lúc. Người quan sát B bảo: “Phải! hai sự kiện xảy ra đồng thời”. Nhưng người ngồi trong con tàu kia sẽ nhìn thấy sự việc xảy ra như thế nào? Anh ta sẽ bảo “Không, anh bạn ơi! Anh nhầm rồi. Rõ ràng mắt tôi ghấy ở x điện tích xuất hiện sớm hơn là điện tích biến mất ở y”. Sở dĩ như vậy, vì A chuyển động theo chiều tới x và ánh sáng từ x phải đi qua một quãng đường ngắn hơn là từ y, nên nó đến sớm hơn. A có thể khẳng định: “Không! thoạt tiên điện tích xuất hiện ở x, và sau đó biến mất ở y”. Điều đó có nghĩa là khoảng thời gian giữa lúc điện tích ở x xuất hiện và điện tích ở y biến mất, có thêm điện tích. Trong khoảng thời gian ấy không có sự bảo toàn nào cả. Điều này mâu thuẫn với định luật”. Người thứ nhất phản ứng lại: “Nhưng vì anh chuyển động cơ mà”. Người thứ hai đáp lại: “Làm sao anh biết được như vậy? Tôi nhìn rõ ràng là chính anh mới chuyển động!”.v.v… Nếu như bằng thực nghiệm không thể xác định được chúng ta chuyển động hay đứng yên, vì các định luật vật lý không phụ thuộc điều đó, thì tính không định xứ của định luật bảo toàn sẽ phải suy ra nó chỉ đúng với những ai đứng yên. Song theo nguyên lý tương đối Einstein, một trạng thái như vậy không thể có được và do đó định luật bảo toàn điện tích không thể là không định xứ. Tính định xứ của sự bảo toàn điện tích phù hợp với thuyết tương đối, và có thể nói như vậy đối với tất cả các định luật bảo toàn. Điện tích còn có một đặc tính rất lý thú và kì lạ mà đến nay vẫn chưa giải thích được. Tính chất này chẳng có liên hệ gì tới định luật bảo toàn cả. Điện tích bao giờ cũng biến thiên từng lượng xác định một. Nếu ta có một hạt tích điện thì điện tích của nó chỉ có thể bằng một số nguyên lần một lượng xác định lấy làm đơn vị. Nó biến thiên từng lượng tử một nên rất tiện lợi, nhờ nó mà chúng ta dễ dàng lĩnh hội được lý thuyết về tính bảo toàn. Đây là muốn nói tới các thứ mà ta có thể đếm được và chúng dịch chuyển từ một nơi này tới nơi khác. Và cuối cùng một tính chất rất quan trọng nữa của điện tích: nó là nguồn của trường điện và từ. Vì vậy trong thực tiễn xác định số trị của điện tích toàn phần bằng phương pháp điện là điều không lấy gì làm phức tạp. Điện tích - đó là một số đo tương tác của vật với điện trường, tức là điện trường liên hệ mật thiết với điện tích. Như vậy đại lượng bảo toàn ấy có hai tính chất không liên hệ trực tiếp với tính bảo toàn, nhưng không vì thế mà kém lý thú. Thứ nhất là điện tích biến thiên từng lượng tử một và thứ hai nó là nguồn của trường. Người ta dần dần đưa ra những định luật bảo toàn khác, bản chất cũng thế, cũng những qui tắc đếm vậy. Chẳng hạn, đã từng có một thời các nhà khoa học cho rằng, trong bất kỳ một phản ứng nào số nguyên tử natri luôn giữ không đổi. Nhưng các nguyên tử natri đâu phải là biến mất. Có thể chuyển hoá các nguyên tử của một số các nguyên tố này thành các nguyên tử của một nguyên tố khác, làm cho nguyên tố ban đầu biến mất hoàn toàn. Lại cũng có một thời có một định luật khác mà mọi người đều cho là đúng; khối lượng toàn phần của một vật là không đổi. Điều đó phụ thuộc cách anh định nghĩa khối lượng như thế nào và anh có chú ý tới năng lượng hay không. Định luật bảo toàn khối lượng chứa đựng trong định luật bảo toàn năng lượng mà chúng ta sắp phân tích. Trong tất cả các định luật bảo toàn, định luật này khó và trừu tượng hơn cả, song cũng có ích hơn tất cả. Hiểu nó khó hơn những định luật đã trình bày, bởi vì trong trường hợp điện tích và những trường hợp khác đã xét, cơ chế rất dễ hiểu: nhiều hay ít, chúng đều dẫn tới sự bảo toàn những vật cụ thể nào đó. Nhiều hay ít là vì có những vật thể này biến hoá thành những vật thể khác, song mặc dù thế, chung qui cũng chỉ là sự đếm giản đơn mà thôi. Bảo toàn năng lượng là một vấn đề phức tạp hơn: dù rằng ở đây chúng ta cũng vẫn có một số và số ấy cũng không biến đổi theo thời gian, nhưng đó lại là một số không ứng với một vật thể xác định nào. Để làm rõ được bản chất của vấn đề, tôi xin dẫn một sự so sánh có hơi thô sơ một chút. Hãy tưởng tượng một bà mẹ để đứa con nhỏ của mình trong phòng với 28 mẫu hình lập phương cứng, không vỡ được. Đứa trẻ chơi với chúng suốt ngày và lúc người mẹ trở về vẫn thấy mẫu lập phương là 28 như cũ - chả là bà mẹ theo dõi sự bảo toàn của các mẫu lập phương mà! Và cứ thế, ngày này qua ngày khác. Song một lần nọ, lúc trở về bà mẹ chỉ thấy vẻn vẹn có 27. Một mẫu lập phương lăn lóc bên ngoài cửa sổ - chú bé đã vứt nó ra. Xét các định luật bảo toàn, trước hết phải biết rõ có vật nào của anh đã lọt ra ngoài cửa sổ không đã. Một sự rắc rối đại loại như vậy cũng có thể xảy ra, nếu một chú nhóc hàng xóm khác đến chơi với chú bé mang theo những mẫu hình lập phương của riêng nó nữa. Rõ ràng là phải chú ý tới tất cả những điều đó khi xét đến các định luật bảo toàn. Lại một ngày đẹp nào đó người mẹ đếm các mẫu lập phương, thấy chỉ còn 25 và nghĩ là 3 mẫu còn lại, chú bé đã đem giấu trong hộp đựng đồ chơi. Người mẹ liền bảo: “Tao mở hộp đây” Không – chú bé đáp – “mẹ đừng có mở hộp của con!” Song người mẹ thông minh đã nhận xét: “Ta biết hộp không chỉ nặng có 50g thôi, là còn mẫu lập phương nặng 100g, vậy chỉ cần đem cân là khắc biết rõ thôi mà”. Sau đó người mẹ tính số mẫu lập phương và được: Số mẫu lập phương nhìn thấy + (trọng lượng hộp – 50g)/100g Và lại đúng 28. Một thời gian mọi việc trôi chảy, rồi lại một lúc nào đó tổng số lại chẳng phù hợp nữa rồi. Nguời mẹ quan sát thấy mực nước bẩn trong bình nước đã không như cũ. Bà mẹ biết nếu trong nước không có mẫu lập phương nào thì độ sâu là 15 cm và nếu cho vài một mẫu thì mực nước dâng lên thêm 0,5 cm. Vì vậy, bà đã thêm một số hạng nữa: Số mẫu lập phương nhìn thấy + (Trọng lượng hộp – 50g)/100g + (Mực nước – 15cm)/0,5cm Và lại thấy đúng 28. Chú bé lắm sáng kiến, ngày càng bày ra lắm trò và bà mẹ cũng chẳng chịu thua, đã lần lượt thêm vào những số hạng mới, ứng với các mẫu lập phương, nhưng về mặt toán học, đã trở nên những con số trừu tượng, vì lẽ các mẫu lập phương đã không còn nhìn thấy được nữa. Giờ tôi mới cố gắng giải thích đâu là chỗ giống nhau giữa sự bảo toàn các mẫu lập phương và năng lượng và đâu là chỗ khác nhau. Bước đầu hãy giả sử rằng trong mọi trường hợp ta đều không nhìn thấy được các mẫu lập phương. Số hạng “số mẫu lập phương nhìn thấy” không bao giờ còn nữa. Bây giờ người mẹ sẽ cộng rất nhiều số hạng như “Các mẫu trong hộp”, “các mẫu trong nước”,v.v… Các mẫu năng lượng, trong chừng mực chúng ta đã biết, nói chung không có. Ngoài ra, khác với các mẫu hình lập phương, lượng năng lượng không nhất thiết phải được biểu diễn bằng một số nguyên. Người mẹ đáng thương kia có thể nhìn thấy 49/8 mẫu hình lập phương trong một số hạng, 7/8 trong số hạng khác, 21 trong số hạng thứ ba, và cuối cùng vẫn có tổng số 28 như cũ. Đấy năng lượng nó là như vậy đấy. Chúng ta đã thấy, đối với định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta có một sơ đồ với toàn bộ các qui tắc. Theo mỗi qui tắc, ta có thể tính trị của một dạng năng lượng. Nếu ta cộng tất cả các trị tương ứng với các dạng năng lượng khác nhau, thì tổng của chúng luôn luôn vẫn giữ nguyên. Song trong chừng mực chúng ta biết được hiện nay, không tồn tại những hạt năng lượng - có dạng hình lập phương hay dạng hình cầu có thật. Đó là một qui tắc trừu tượng, thuần tuý hoá học: có tồn tại một số, nó luôn luôn không đổi vì ta tính nó bất cứ lúc nào. Giải thích một cách dễ hiểu hơn nữa, tôi thật không có khả năng. Năng lượng tồn tại dưới một dạng có thể, giống như các mẫu lập phương trong hộp, trong bình nước,v.v… Có năng lượng gắn liền với chuyển động (động năng); có năng lượng gắn liền với tương tác hấp dẫn (gọi là thế năng hấp dẫn); có năng lượng nhiệt, điện và ánh sáng; có năng lượng đàn hồi trong các lò xo, có năng lượng hoá học, có năng lượng hạt nhân và cuối cùng năng lượng gắn liền với lý do tồn tại của hạt - năng lượng này tỷ lệ với khối lượng của hạt. Năng lượng này, như anh đã biết, chính Einstein đã phát minh ra nó. Tôi muốn nói tới hệ thức nổi tiếng của Einstein E = mc 2. Như vậy, tồn tại rất nhiều dạng năng lượng, và chúng có mối quan hệ qua lại như thế nào, đó là vấn đề không phải chúng ta hoàn toàn không biết. Chẳng hạn như thứ mà chúng ta gọi là nhiệt năng, chủ yếu chỉ là động năng chuyển động của các hạt trong vật thể. Năng lượng đàn hồi và hoá năng có cùng một nguồn gốc - lực tương tác giữa các nguyên tử. Khi các nguyên tử được sắp xếp lại theo một trật tự khác thì năng lượng biến thiên mà khi đại lượng này biến thiên thì một đại lượng khác nào đó phải thay đổi và ta thu được nhiệt ở một nơi nào đó mà trước đây chưa có, vì lẽ tổng năng lượng phải giữ nguyên. Năng lượng đàn hồi và hoá năng, cả hai đều liên quan tới tương tác các nguyên tử và hiện nay chúng ta biết rằng các tương tác ấy là tổ hợp của hai cái này: điện năng và lại động năng nữa, nhưng lần này công thức động năng lại nằm trong cơ học lượng tử. Năng lượng ánh sáng chính là điện năng bởi ngày nay ánh sáng chẳng qua là sóng điện từ mà thôi. Năng lượng hạt nhân không thể biểu diễn qua các dạng năng lượng khác; bây giờ tôi chỉ có thể nói nó là kết quả của các lực hạt nhân. Tôi không chỉ muốn nói tới sự giải phóng năng lượng. Trong hạt nhân uran có chứa đựng một lượng năng lượng xác định và khi phân rã hạt nhân, năng lượng còn lại trong hạt nhân giảm đi, song năng lượng toàn phần trong Vũ trụ vẫn giữ nguyên, cho nên đã sinh ra nhiều nhiệt và nhiều hạt mới. Định luật bảo toàn nói trên có nhiểu ý nghĩa về mặt phương pháp. Tôi xin dẫn một vài thí dụ đơn giản để chứng minh rằng: khi biết định luật bảo toàn năng lượng và các công thức tính năng lượng, ta có thể hiểu rõ các định luật khác. Nói khác đi, nhiều định luật không phải là độc lập, mà nó chỉ là cách diễn đạt khác nhau của định luật bảo toàn năng lượng. Đơn giản hơn là qui tắc đòn bẩy.  Trên gối tựa, đặt một đòn bẩy. Độ dài một cánh tay đòn là 1m và của cánh tay đòn kia là 4m. Trước hết, hãy nhắc lại về năng lượng hấp dẫn: nếu ta có vài vật nặng, ta sẽ lấy trọng lượng của mỗi vật nhân với độ cao kể từ mặt đất, cộng tất cả lại sẽ được năng lượng hấp dẫn toàn phần. Giả sử trên cánh tay dài có vật nặng 2kg và trên cánh tay ngắn có một vật nặng x bí mật chưa biết; x luôn luôn không biết, vì vậy ta gọi nó bằng W là như ta đã biết nó rồi. Câu hỏi là: vật nặng W phải bằng bao nhiêu để có cân bằng, để cho đòn bẩy chỉ đung đưa nhẹ nhàng chứ không đổ? Nó đung đưa nhẹ nhàng thì điều đó có nghĩa là năng lượng vẫn giữ nguyên, khi đòn bẩy nằm ngang cũng như khi nó nghiêng thế nào để vật nặng 2 kg được nâng lên 2 cm chẳng hạn. Khi một năng lượng giữ nguyên thì đòn bẩy có thể ở bất cứ vị trí nào mà vẫn không đổ. Nếu vật nặng 2 kg được nâng lên 2 cm, thì vật nặng W sẽ tụt xuống bao nhiêu? Hình vẽ cho thấy rõ ràng nếu OA = 1 m, còn OB= 4 m thì lúc BB 1= 2 cm đoạn AA 1sẽ bằng 0,5 cm. Giờ ta hãy ứng dụng định luật cho năng lượng hấp dẫn. Ban đầu cả hai độ cao BB 1và AA 1bằng không và năng lượng toàn phần bằng không. Để tìm được năng lượng của đòn bẩy lệch, ta nhân trọng lượng 2 kg với độ cao 2 cm và cộng với trọng lượng chưa biết W nhân cho độ cao 0,5 cm. Tổng phải cho trị cũ của năng lượng là không. Vì vậy: 2 – W/4 = 0, từ đó W = 8 Đó là một trong các phương pháp để hiểu một định luật đơn giản mà ta đều biết rõ: qui tắc đòn bẩy. Song điều hay là không chỉ riêng định luật ấy mà, hàng trăm định luật khác có thể liên hệ chặt chẽ với các dạng khác nhau của năng lượng. Tôi dẫn ra thí dụ trên chỉ để thấy định luật bảo toàn năng lượng có ích như thế nào. Nhưng điều tai hoạ là trong thực tế nó không được nghiệm đúng vì có ma sát của gối tựa. Nếu có một vật nào đó chuyển động, một quả cầu lăn trên một mặt phẳng ngang chẳng hạn, thì sớm hay muộn ma sát sẽ làm nó dừng lại. Động năng của quả cầu đi đâu? Năng lượng chuyển động của quả cầu đã chuyển thành năng lượng dao động của các nguyên tử của mặt sàn và quả cầu. Thế giới, nếu ta nhìn nó được từ xa, nó sẽ có vẻ là một quả cầu tròn trĩnh, trơn tru, bóng lộn, song nếu nhìn gần thì thấy nó rất phức tạp: hàng triệu triệu nguyên tử tí hon, mọi vẻ sần sùi có thể có! Nó giống như một bãi cát khô dưới chân anh, bởi vì nó gồm những quả cầu tí hon đó. Mặt sàn cũng thế - đó là một con đường gồ ghề, đầy rẫy những quả cầu con. Nếu anh cho lăn một hòn sỏi to trên bãi cát, anh sẽ thấy các hạt cát - những nguyên tử tí hon nhảy nhót lên. Khi quả cầu lăn qua rồi, các nguyên tử phía sau vẫn tiếp tục rung động do những va chạm đã gặp. Như vậy trên mặt sàn còn lại nhiệt năng, còn lại dao động của các nguyên tử. Mới nhìn, tưởng là định luật bảo toàn năng lượng không đúng, bởi vì năng lượng đã lẩn trốn và chúng ta phải dùng nhiệt kế và những dụng cụ khác mới phát hiện được nó. Song quá trình xảy ra dù có phức tạp như thế nào, chúng ta vẫn luôn luôn thấy rằng năng lượng bảo toàn, ngay cả khi chúng ta chưa biết những định luật khác, chi tiết hơn. Lần đầu tiên chứng minh cho định luật bảo toàn năng lượng không phải là một nhà vậy lý, mà là một thầy thuốc. Ông đã làm thí nghiệm với chuột. Nếu ta đốt thức ăn, ta có thể biết bao nhiêu nhiệt toả ra. Nếu ta cho chuột ăn lượng thức ăn đó thì thức ăn sẽ cùng với oxi chuyển hoá thành khí cacbônic giống như lúc đốt cháy. Đo năng lượng trong hai trường hợp, anh sẽ thấy điều xảy ra trong cơ thể sống cũng giống như trong giới vô cơ. Sự sống cũng luôn theo định luật bảo toàn năng lượng như những hiện tượng khác. Cần nói thêm rằng, mọi định luật hay nguyên lý đúng trong thế giới vô cơ, vẫn đúng trong các hiện tượng diệu kì của sự sống. Về mặt định luật vật lý, đến nay vẫn không thấy một sự khác biệt nào giữa các vật vô cơ với các sinh vật, mặc dù các sinh vật được cấu tạo phức tạp hơn nhiều. Lượng năng lượng trong thức ăn đó có thể cung cấp bao nhiêu nhiệt, bao nhiêu công cơ học,v.v… Người ta đo lường đại lượng đó bằng calo. Khi nói chúng ta đã ăn những calo đó - chúng chỉ là số đo nhiệt lượng chứa đựng trong thức ăn. Những nhà vật lý có khi nhìn thấy những người khác một cách trịnh thượng và tự cho mình là khôn ngoan đến mức thiên hạ cứ muốn vạch ra sai lầm cho họ bõ ghét. Đây tôi sẽ chộp sai lầm của họ cho mà xem. Họ sẽ phải xấu hổ cho điều này: để đo năng lượng họ phải dùng quá nhiều phương pháp và tên gọi. Năng lượng đo bằng calo, bằng ec, bằng êlectrôn - vôn, bằng kilôgam - mét, bằng đơn vị Anh của nhiệt, bằng jun, bằng killôoat - giờ; đấy, cùng một đại lượng, bấy nhiêu phép đo! Như vậy có phải là điều vô nghĩa không? Điều đó cũng giống như tiền bạc cũng có thể tính bằng đôla, steclinh,v.v…, song điều khác nhau là trong kinh tế thì giá trị hối đoái của đồng này so với đồng khác có thể lúc lên, lúc xuống, còn tỉ lệ của các đơn vị trên bao giờ cũng giữ nguyên. Nếu cần tìm một sự giống nhau, có chăng là đồng sinlinh và đồng steclinh: mỗi steclinh bao giờ cũng ăn 20 sinlinh. Nhưng một trong những điều rắc rối là các nhà vật lý tự cho phép mình dùng những tỉ số vô tỉ ví dụ như 1,183178… sinlinh trong một steclinh thay cho những con số tròn đại loại như 20 chẳng hạn. Anh có thể nghĩ rằng, ít ra thì những nhà vật lý lý thuyết hiện đại cỡ lớn nhất phải công nhận một đơn vị chung mới phải chứ? Nhưng hãy liếc mắt xem các bài báo của họ: đấy năng lượng lại được đo bằng Kelvin, bằng mêgahec, và bây giờ lại đo bằng fecmi đảo ngượi nữa - sáng tác mới nhất đấy! Nếu ai muốn có sự chứng minh rằng các nhà vật lý không phải là không có các nhược điểm của con người, thì trên đây là một sự thừa thãi ngu xuẩn của các đơn vị để đo năng lượng. Nhiều hiện tượng tự nhiên đã đề ra cho chúng ta những điều bí ẩn lý thú, có liên quan tới năng lượng. Gần đây đã khám phá ra những thực thể gọi là quasar. Chúng ở rất xa chúng ta những khoảng cách khổng lồ, nó bức xạ năng lượng dưới dạng ánh sáng và sóng điện từ nhiều tới mức ta phải đặt câu hỏi năng lượng ấy lấy ở đâu ra? Nếu năng lượng được bảo toàn thì trạng thái của các quasar, sau khi đã bức xạ một lượng năng lượng quá sức tưởng tượng như vậy, sẽ phải khác trước. Vấn đề là hấp dẫn có phải là nguồn của năng lượng, có phải là đã xảy ra sự chuyển hoá từ một trạng thái hấp dẫn này sang một trạng thái hấp dẫn khác trong quasar không? Hay năng lượng hạt nhân đã gây ra sự bức xạ vô cùng mạnh mẽ đó? Chưa ai biết. Anh sẽ bảo: “A! có lẽ định luật bảo toàn năng lượng không đúng” Không, khi một hiện tượng nghiên cứu còn ít như quasar (các quasar rất xa, xa đến mức các nhà thiên văn cũng phải khó khăn mới nhìn thấy được chúng) mà thấy hình như có mâu thuẫn với các định luật cơ bản, thì thường không phải là định luật sai, mà đơn giản là chúng ta chưa biết hiện tượng một cách đầy đủ. Một thí dụ lý thú khác về ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng: phản ứng phân rã nơtrôn ra prôtôn, êlectrôn và phản hạt nơtrinô. Thoạt tiên người ta cho rằng nơtrôn đã biến thành prôtôn và êlêctrôn. Song khi đo năng lượng của tất cả các hạt lại thấy năng lượng prôtôn và êlectrôn bé hơn năng lượng nơtrôn. Có thể có hai cách giải thích. Cách giải thích đầu tiên cho rằng định luật bảo toàn năng lượng không đúng. Bohr đưa ra một giả thiết rằng định luật bảo toàn năng lượng chỉ đúng một cách trung bình, một cách thống kê mà thôi. Song hiện nay rõ ràng cách giải thích khác mới đúng: năng lượng không ăn khớp vì trong phản ứng đã xuất hiện một hạt nào đấy nữa, hạt mà bây giờ chúng ta gọi là nơtrinô. Phản hạt nơtrinô mang theo nó một phần năng lượng. Anh sẽ bảo: đó chẳng qua là bịa ra phản nơtrinô để cứu vớt lấy định luật bảo toàn năng lượng. Nhưng nó đã cứu vớt cả rất nhiều định luật khác như định luật bảo toàn động lượng và rất gần đây chúng ta đã có những bằng chứng trực tiếp rằng phản hạt nơtrinô tồn tại thực sự. Thí dụ trên rất hùng hồn. Vì sao lại có thể mở rộng các định luật của mình vào những lĩnh vực chưa được nghiên cứu tỉ mỉ? Tại sao ta lại có thể chắc chắn rằng một hiện tượng mới nào đó tuân theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu như chúng ta đã kiểm nghiệm nó dù chỉ là trong những hiện tượng đã biết? Có những lúc nào đó, anh đọc thấy trên báo chí nói rằng các nhà vật lý đã xác nhận sự sai lầm của một trong những định luật yêu quý của họ. Như vậy, phải chăng không nên bảo rằng định luật nghiệm đúng cả trong lĩnh vực mà chúng ta chưa biết tới? Nhưng nếu anh không bao giờ nói rằng định luật nghiệm đúng cả trong những lĩnh vực mà anh chưa biết thì anh sẽ không biết được gì hết. Nếu anh chỉ thừa nhận những định luật trong phạm vi các thí nghiệm đã làm mà thôi, anh sẽ không bảo giờ dự đoán được điều gì cả. Điều có ích duy nhất trong khoa học là nó giúp chúng ta nhìn tới phía trước, xây dựng những dự đoán. Vì vậy, chúng ta mãi mãi đi tới, cổ cứ mãi dài ra. Còn năng lượng có lẽ nó được bảo toàn cả ở những nơi khác. Vì thế khoa học không phải là hoàn mĩ. Khi anh nói một điều gì về một lĩnh vực thực nghiệm mà anh không tiếp xúc trực tiếp, tức khắc anh sẽ mất lòng tin. Song chúng ta bắt buộc phải nói tới những lĩnh vực mà chúng ta chưa hề nhìn thấy, nếu không thế, thì khoa học chẳng thể làm gì cả. Chẳng han, lúc vật chuyển động, khối lượng của nó thay đổi vì năng lượng phải được bảo toàn. Do sự tương tác giữa khối lượng và năng lượng, năng lượng gắn liền với chuyển động sẽ xuất hiện như một khối lượng bổ sung. Khi chuyển động vật trở nên “nặng” hơn. Newton đã quan niệm khác. Ông cho rằng khối lượng không đổi. Khi phát hiện ra quan niệm đó của Newton là sai lầm, tất cả đều nói “Trời ơi! Thật kinh khủng! các nhà vật lý đã phát hiện ra sai lầm của chính họ! Hừ! Không hiểu trước đây tại sao họ cứ nghĩ là đúng?”. Hiệu ứng ấy rất bé và chỉ bộc lộ khi vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. Khi anh quay con quay, thì trọng lượng của nó vẫn như lúc nó đứng yên, với độ chính xác tới một phân số rất bé. Bây giờ họ sẽ phải nói thế này: “Nếu vận tốc chưa vượt tới một trị số nào đó, thì khối lượng con quay không đổi”. Tất cả đều sẽ rõ ràng, có phải thế không? Không. Nếu chỉ thí nghiệm với con quay bằng gỗ, bằng đồng và đường sắt, thì nó phải nói thế này: “Khi con quay bằng gỗ, bằng đồng và bằng sắt quay không nhanh quá một vận tốc nào đó…” Anh thấy đấy, chúng ta không biết được hết các điều kiện cần thiết cho thí nghiệm. Ta không biết khối lượng của con quay phóng xạ có được bảo toàn không. Vì vậy, nếu chúng ta muốn từ khoa học rút ra cái gì đó có ích, thì ta phải xây dựng các dự đoán. Muốn cho khoa học không biến thành những thủ tục đơn giản của các thí nghiệm đã tiến hành, chúng ta phải đề ra nhưng quy luật bao quát tới những chân trời xa lạ chưa từng biết. Ở đây chẳng có gì là ngu ngốc cả, chỉ do khoa học chưa hoàn mĩ mà thôi. Nếu anh nghĩ rằng khoa học phải hoàn mĩ anh nhầm đấy. Trong chừng mực chúng ta biết, năng lượng được bảo toàn một cách chính xác. Năng lượng không có đơn vị nguyên tố. Còn điều này nữa: nó có phải là nguồn của trường không? Có. Einstein đã cho rằng năng lượng sinh ra hấp dẫn. Năng lượng tương đương với khối lượng và vì vậy ý nghĩ của Newton cho rằng khối lượng sinh ra hấp dẫn, đã trở thành một khẳng định: năng lượng sinh ra hấp dẫn. Còn có những đại lượng bảo toàn khác giống như năng lượng ở chỗ chúng cũng là những số! Một trong những đại lượng đó là động lượng (xung lượng). Nếu lấy tất cả các khối lượng trong một hệ, đem nhân với vận tốc tương ứng và cộng lại tất cả, thì tổng sẽ là động lượng của hệ. Và động lượng toàn phần này của hệ được bảo toàn.    Còn một câu hỏi nữa: các định luật bảo toàn chỉ chứa đựng một nguyên lý cơ bản hơn nữa không, hay là chúng thế nào thì ta phải công nhận thế ấy? Vấn đề này tôi xin để dành bài sau. Nhưng cần chú ý tới khía cạnh này: khi trình bày một cách phổ thông các nguyên lý ấy, hình như chúng chẳng liên quan gì tới nhau. Nhưng nếu tìm hiểu sâu sắc hơn nữa chúng ta sẽ thấy giữa chúng có một mối liên hệ chặt chẽ: mỗi một nguyên lý thế này hay thế khác chứa đựng bên trong nó tất cả những cái khác. Ta chỉ xét mối liên hệ giữa tính tương đối và tính định xứ của bảo toàn chẳng hạn. Nếu tôi không làm sáng tỏ mối liên hệ ấy bằng các thí dụ, thì có thể anh đã thấy rất lạ lùng là: làm thế nào từ điều không thể xác định được anh chuyển động nhanh bao nhiêu mà rút ra rằng một đại lượng bảo toàn không biến mất ở một nơi và đồng thời xuất hiện ở một nơi khác. Giờ đây, tôi muốn trình bày rõ mối liên hệ giữa sự bảo toàn mômen động lượng, sự bảo toàn động lượng và sự bảo toàn của một vài đại lượng khác.   Sự nghiên cứu các định luật vật lý cũng giống như một trò chơi trẻ con với các mẫu hình lập phương, và những mẫu hình ấy tạo nên một bức tranh trọn vẹn. Chúng ta có một số rất lớn các mẫu hình lập phương và mỗi ngày chúng càng nhiều thêm. Nhiều mẫu rơi sang một bên như là chúng không thích hợp với số còn lại.Từ đâu mà chúng ta lại biết là chúng cùng một tập hợp? Từ đâu mà chúng ta biết là tất cả chúng hợp thành một bức tranh đầy đủ? Chắc chắn tuyệt đối thì không có, và điều đó làm chúng ta phần nào băn khoăn. Nhưng ở nhiều mẫu lập phương có cái chung nào đó, và điều đó làm nảy ra hi vọng. Trên tất cả mẫu hình lập phương đều có vẽ trời xanh, tất cả chúng đều làm bằng cùng một loại gỗ. Tất cả các định luật vật lý cũng tuân theo những định luật bảo toàn như nhau. |
