Andrei Okunkov nói về toán học

Kể từ khi ông bước vào con đường khoa học đến nay quan niệm của ông về tầm quan trọng của những gì ông thực hiện có thay đổi không?

Andrei Okunkov: Đúng ra thì tôi có thể nói rằng mới đầu tôi có sự đam mê một số thứ nhưng chưa có ý thức, thiên về bản năng, còn bây giờ tôi làm công việc của mình theo chủ ý; đối với tôi chúng có ý nghĩa hơn. Tuy nhiên, một trong những thành phần cơ bản của khoa học đấy là sự tò mò. Và đơn giản như thời kì Liên Xô có câu, khoa học-đấy là…

…thỏa mãn sự tò mò bằng kinh  phí Nhà nước.

Đúng vậy, và điều này thường được coi là cái gì đó tiêu cực. Tôi thì ngược lại, coi điều ấy như một hiện tượng tích cực. Người ta vẫn trả công cho nhà khoa học vì cái mà anh ta còn giữ được trong mình, đó là sự tò mò của trẻ thơ. Bởi phần lớn các phát minh con người thu được đều theo kiểu một người thông thái [trong trạng thái tò mò] nào đó nhìn vào một quả cầu tinh thể và nhận ra cái gì đó. Còn mọi người thì nghĩ [theo cách thực dụng], rằng người ta thu được các phát minh là do sự vật này hay sự vật kia xảy ra hoặc không xảy ra.

Ở đây có yếu tố trò chơi?

Vâng. Chắc chị đồng ý là một lượng rất lớn các phát minh thu được chính bằng cách đó.

Động cơ của ông giống với hồi tưởng của bất kì nhà bác học nào, của gần như bất kì thế hệ nào. Giống như bốn mươi năm trước, hay một trăm năm mươi năm trước - sự tò mò mang tính trực tiếp của tuổi thơ đã lôi cuốn con người vào khoa học. Nhưng mặt khác ngày nay rất nhiều nhà bác học khi giảng bài nói rằng ngày nay những người trẻ tuổi đã trở nên thực dụng hơn.

Tôi có cảm giác là bản chất con người không thay đổi nhanh đến thế. Nếu chúng ta lấy một người trung bình trong những thời điểm đặc biệt của xã hội, ví như  lịch sử mà đất nước chúng ta trải qua vào giữa thế kỷ hai mươi, khi đó con người có thể ít tính thực dụng hơn, thứ vốn đặc trưng cho bản chất con người. Nhưng trường hợp này rất hiếm. Còn nói chung buộc tội con người vào tính thực dụng thì hơi kì quặc.

Khi người ta hỏi một trong những giảng viên tuyệt vời của ngành hội họa rằng các học trò của ông ta khác gì với những người cùng thời, ông ta đã trả lời: “Các anh biết đấy tôi cảm thấy điều này rất rõ. Khi mới đến với nghệ thuật chúng tôi muốn làm đảo lộn nó, và chúng tôi không chấp nhận điều gì kém cao quý hơn. Nhưng trải qua thời gian, chúng tôi đã trở thành những họa sĩ chuyên nghiệp và giành được chỗ đứng của mình, chẳng hạn như tại các hãng quảng cáo v.v. Còn hôm nay đến học với tôi là những người ngay lập tức nghĩ làm thế nào vào được các hãng  quảng cáo tốt. Họ đã đặt ra những mục tiêu thiếu sáng suốt”. Liệu trong toán học có thể quan sát thấy cái gì tương tự không?

Có lẽ, chỉ ở thế hệ trước mới không hoàn toàn hiểu một cách rõ ràng rằng để hiểu được tất cả là không thể. Thậm chí toán học thuần túy, hay ngay cả một bộ phận nào đó của toán học thuần túy đã đơn giản là rộng lớn đến nỗi vượt quá khả năng thấu hiểu của con người. Có thể bốn mươi năm trước người ta chưa rõ nhưng bây giờ thì hoàn toàn rõ. Vấn đề về tính phức tạp trong khoa học là một trong những vấn đề trung tâm hiện nay. Bởi vì chị hãy xem quy mô của các dự án khoa học đã trở nên rộng lớn như thế nào, mức độ tập trung của những cố gắng về sức lực, vật chất và nhân lực đòi hỏi để thực hiện một bước ngoặt  trong khoa học là nhiều thế nào, thì chị sẽ hiểu rằng điều này từ lâu đã vượt qua khả năng của cá nhân nhà khoa học.

Ý ông muốn nói rằng nhiều dự án khoa học bây giờ mang tính tổng hợp nhiều nguồn lực. Rằng bên trong  một nước đã không thể tiến hành thí nghiệm ở nhiều lĩnh vực, ví dụ trong vật lý, thiên văn?

Vâng, tôi còn chưa nói đến những cái quá rõ ràng, kiểu như dự án LHC (Larg Hadron Collider-Máy gia tốc hạt lớn). Nhưng ngay trong toán học, để thật sự chứng minh những định lý quan trọng người ta thường phải tiến hành với việc huy động nhiều người khác nhau cùng kiểm định. Khoa học đã quá phức tạp đối với một người.

Nghĩa là đang xây dựng một hệ thống phức tạp các chứng minh mà việc kiểm tra tính đúng đắn của mỗi mắt xích cần thiết phải  có các chuyên gia hẹp?

Đúng vậy, hãy hình dung các anh đang xây một ngôi nhà. Có nghĩa sẽ cần tới thợ nề, thợ ống nước, thợ điện. Tất nhiên nếu để làm cái gì đơn giản cho một căn nhà nghỉ ngoại ô thì với kiến thức của những gì người ta đã dạy [trong các trường phổ thông] và một cuốn cẩm nang là các anh có thể tự làm lấy. Nhưng nếu nói đến làm cái gì đó ở trình độ cao nhất thì phải cần đến những người suốt đời nghiên cứu vấn đề đó. Sự hợp tác tương tự có thể xảy ra ở cùng một bài báo, hoặc có thể là khi một bài báo phải dựa trên kết quả của hàng chục bài khác mà ở đó những người khác đã chứng minh những định lý cần thiết. Tất nhiên trong toán học có những thiên tài khác nhau, họ có thể làm rất nhiều.  Nhưng người làm được tất cả thì không thể có. Theo nghĩa đó thì phải luôn tin vào sức mình, luôn phải hướng tới các ngôi sao nhưng mặt khác sự hiểu biết thực tế về khả năng của mình cũng rất cần. Một sự thực dụng nào đó cũng cần trong toán học.

Nói chung toán học là một khái niệm rất không rõ ràng. Vì rằng trong Toán có toán, giống như trong thể thao có dạng thể thao dành cho các thành tựu cao siêu, và có cả thể thao quần chúng. Về toán học của những thành tựu cao, tôi có cảm giác là nó sẽ sống được ở mức độ này hay mức độ kia. Hiện tại ở Moscow có một loạt các trung tâm khoa học cao cấp: Viện Các vấn đề truyền tin của chúng tôi, Viện Toán cao cấp Scheclop, Đại học Toán học Moscow,  và bây giờ lại mở thêm khoa mới ở Trường kinh tế cao cấp. Đồng thời cũng có kiểu toán học ở trình độ của các kĩ sư trung bình. Hoặc toán học cho các nhà khoa học trong các lĩnh vực ứng dụng toán học. (Nhưng người ta không thể gọi những nhà khoa học này là nhà toán học).

Ở Mỹ học vấn toán học trung bình đang giảm xuống?

Đúng vậy,  thậm chí ở cả những kỹ năng cơ bản cần thiết cho một phần của giấc mơ Mỹ. Ví dụ mỗi người Mỹ đều mơ trở nên giàu có khi về hưu. Nhưng có cảm giác là đa số người Mỹ đều không có những kỹ năng tối thiểu để thực hiện kế hoạch đó – ví dụ một số kĩ năng của lí thuyết xác suất để giúp đưa ra những quyết định tài chính có ý nghĩa. Thậm chí điều này xảy ra cả với những người học vấn tương đối.

Và tôi cũng lo lắng điều này cả ở Nga. Tôi có cảm giác trình độ phổ thông về toán học của Nga không tăng lên. Vinh dự và đáng khen cho những bạn đạt các giải Olimpic của chúng ta. Nhưng điều tôi lo lắng là [người ta không đủ khả năng để ứng dụng toán học, ví dụ như  để cải thiện] sức khỏe của dân chúng.

Vai trò của toán học trong các ngành khoa học xã hội ra sao?

Một câu hỏi phức tạp. Trong các ngành quản lý tài chính, hay quản lý một tài  nguyên nào đó, tất nhiên cần sử dụng toán học phức tạp. Nhưng tôi nghĩ, sẽ chưa có được những mô hình định lượng được những quá trình phức tạp hơn trong những năm tới. Tri thức toán học về các quá trình liên quan đến con người thực là rất phức tạp, tới mức chạm vào ranh giới của cái không thể. Có thể áp dụng toán học ở một số khía cạnh nào đó của cuộc sống ví dụ như dự đoán sự thay đổi tỉ suất hay cổ phiếu. Nhưng việc dự đoán cổ phiếu cũng rất phức tạp, và ai đó chỉ cần dự đoán được cổ phiếu là đã có thể trở nên hết sức giàu có. Bởi vậy ở các ngành khoa học xã hội, chỉ có thể ứng dụng toán học với những cái chỉ đòi hỏi dạng toán học đơn giản.

Toán học đơn giản?

Toán học tất nhiên là phức tạp nhưng toán học ở đây không ở mức phức tạp đòi  hỏi như trong vật lí - toán hiện đại. Toán học ở đây mô tả những quá trình có thể mô tả, chúng khá đơn giản và chúng được mô tả bằng loại toán học đơn giản.

Nếu tạm bỏ qua vấn đề sức khỏe dân chúng, thể xác cũng như trí óc và trở về với số phận khoa học thì xin hỏi một câu. Một trong những chuyên gia trong trường quay hôm nay, nhà vật lí Alekxander Panov, đã trình bày với chúng tôi một số kịch bản cáo chung cho khoa học trong nền văn minh của chúng ta. Ý tưởng cơ bản là khoa học cần phải chấm dứt vai trò thủ lĩnh của sự phát triển của chúng ta. Theo ông điều này có vẻ đúng không?

Một câu hỏi phức tạp. Luôn luôn khó nói về xã hội mà chúng ta đang đối mặt. Do một số nguyên nhân, xã hội theo nghĩa nào đó là đối tượng bị phân chia [thành các nhóm]. Và chừng nào lịch sử chưa kết thúc thì rất khó hiểu ai đúng ai sai, ai thắng ai thua. Đó là sự đối đầu của tất cả các lực lượng, trong đó mọi lí thuyết tất yếu được huy động. Bởi vậy nó bắt đầu tương tác với chính mình. Nhưng có một điều về xã hội chúng ta có thể hiểu rất rõ ràng là: chúng ta đang sống ở thời đại mà trong đó tuổi đời trung bình của một công nghệ tính tới khi nó bị thay thế, hay tuổi đời trung bình của một bước ngoặt khoa học trước khi nó bị thay thế bởi một bước ngoặt khác, đã trở nên ngắn hơn rõ rệt so với đời sống của con người.

Vậy điều này sẽ dẫn đến cái gì?

Đây là điều thú vị. Mặc dù tôi không thể trả lời câu hỏi này. Tôi hoàn toàn có thể hình dung ra tình huống khi phản ứng của xã hội đối với sự phức tạp này thể hiện ở chỗ một số người nghiên cứu khoa học trong khi một số khác không có một hình dung nào về khoa học. Đơn giản vì sự hình dung về khoa học của họ chỉ trong mười năm đã hoàn toàn không phù hợp.

Các nhà bác học, các kĩ sư, những nhà sáng chế công nghệ cao và những người sử dụng các công nghệ ấy – họ thuộc về những thái cực khác nhau. Trong đầu họ là những bức tranh tuyệt đối khác nhau hình dung về việc thế giới được tạo dựng ra sao, và  theo một nghĩa nào đó thì đó là những người nói những ngôn ngữ khác nhau. Liệu ông có cảm giác đấy là một tình huống bất ổn định và nguy hiểm?

Theo một nghĩa nào đó thì điều này là tất yếu. Trong mọi xã hội ở mọi mức độ phức tạp, tất yếu đều có sự phân công chuyên môn hóa, và sau đó người ta lại cố gắng bằng cách nào đó để không vì sự chuyên môn hóa mà mất đi nhận thức về bức tranh tổng thể. Điều thứ nhất là tất yếu, điều thứ hai là mong muốn nhưng không phải khi nào cũng đạt được.

Khi tôi nói rằng xã hội bị phân hóa dưới tác động của khoa học là tôi ngụ ý điều này. Và sự phân công chuyên môn hóa có thể xẩy ra bên trong một xã hội, hoặc có thể giữa các nước khác nhau. Ví dụ ở Hàn Quốc học sinh học từ 7 giờ sáng tới một giờ đêm. Chính xác hơn là tới 10 giờ tối, còn sau đó là các buổi học thêm mà tất cả mọi học sinh đều tham gia. Hình như những học sinh này cố gắng học thuộc các thiết bị được chế tạo như thế nào. Họ sẽ là các kĩ sư của những điện thoại di động mới mà chúng ta sẽ sử dụng.

Các tầng lớp xã hội khác nhau của những xã hội khác nhau, đều có những phản ứng khác nhau đối với điều này. Một số người cố gắng không bị lạc hậu khỏi sự phát triển hết sức nhanh chóng và năng động của khoa học, một số khác thì muốn đơn giản là bỏ qua (và điều này cũng dễ lý giải). Giống như người ta vẫn quan niệm bánh mì là máu của đời sống, nhưng các thợ bánh mì chỉ chiếm một phần nhỏ trong cộng đồng, và hoàn toàn không nhất thiết tất cả mọi người đều biết nướng bánh mì. Khoa học cũng vậy, cũng là một dạng bánh mì, máu của đời sống, và việc mọi người tham gia vào khoa học là điều quan trọng, nhưng không nhất thiết ai cũng phải trở thành nhà khoa học.