Giải thưởng Abel năm 2011

Ngày 24/5 sắp tới sẽ có một buổi lễ trang trọng dưới sự chứng kiến của nhiều quan khách và hàng trăm sinh viên, chính thức nhà vua Harald sẽ chính thức trao giải cho GS John Milnor.

Giải Abel là một giải thưởng toán học quốc tế của Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy thành lập vào năm 2002, lấy tên của nhà toán học thiên tài bạc mệnh của Na Uy, Niels Henrik Abel.

Giải Abel, giải Wolf hay giải Fields đều được xem là “Nobel toán học”. Xét về danh tiếng thì giải Abel và Wolf không thua kém gì Fields, mỗi giải đều có một ưu thế nổi trội riêng và tất cả đều là vinh dự lớn của các nhà toán học trên thế giới.

Cho đến hiện tại thì chỉ có ba nhà toán học được cả ba danh hiệu “Nobel toán học”, trong đó có John Milnor. Khi biết tin, GS Milnor đã nói:

“Giải Abel là một vinh dự lớn nhất mà một nhà toán học có thể đạt được, tôi rất vui vì được nhận phần thưởng này”. Ông còn cười hóm hỉnh: “Tôi cũng hơi bất ngờ về giải thưởng này và ngạc nhiên vì một cú điện thoại lúc 6 giờ sáng”.

Những đóng góp của GS John Milnor

Trong khoảng 60 năm làm khoa học, GS Milnor đã làm nên những điểm nhấn quan trọng trong toán học hiện đại.

Rất nhiều khái niệm, kết quả, giả thiết mang tên ông. Trong các tài liệu toán, ta có thể tìm thấy “các hình cầu exotic Milnor, phân thớ Milnor, số Milnor” và nhiều định lý của Milnor. Những công trình đầy ý nghĩa của Milnor đã đưa ông vượt xa hơn cả những kết quả của chính mình.

Ông đã có những ý tưởng rất táo bạo và khám phá rất cơ bản để hình thành nên diện mạo to lớn của toán học vào nửa cuối thế kỉ XX.

Những công trình của ông thể hiện các đặc điểm của một nhà toán học vĩ đại với “những góc nhìn sâu sắc, những ý tưởng sáng chói, những đột phá ấn tượng với một vẻ đẹp rực rỡ” – trích lời Hội đồng xét giải Abel.

Ngoài việc chứng minh những định lý ấn tượng của mình, ông còn xây dựng những vấn đề rất cơ bản thuộc các chuyên ngành khác nhau như tô pô vi phân, tô pô đại số, K – lý thuyết, lý thuyết nhóm, lý thuyết trò chơi, lý thuyết kì dị, hệ động lực.

Công trình đặc sắc nhất đã đưa đến giải thưởng Fields năm 1962 và giờ đây là giải Abel 2011 cho Milnor chính là việc ông đã chứng minh rằng: có nhiều cấu trúc khả vi khác nhau cùng tồn tại trên mặt cầu 7- chiều. Để làm điều này, ông đã đưa ra một lớp mặt cầu kì lạ như tên gọi của nó, đó là các mặt cầu “exotic”. Nhiều nhà toán học đã không thể hiểu nổi tại sao ông lại nghĩ ra được những mặt cầu kì lạ này.

Bài toán này còn liên quan mật thiết đến giả thuyết Poincaré, được Perelman kết thúc chứng minh vào 2003. Thành công vĩ đại này của ông được công bố vào năm 1956 trên Annals of Mathematics (một trong những tạp chí toán học uy tín nhất), khi đó, ông mới 25 tuổi. Công trình này mở ra một hướng nghiên cứu lớn cho một chuyên ngành non trẻ vào thời điểm ấy, đó là tô-pô vi phân.

GS Stephen Smale (giải thưởng Fields năm 1966) nói về thành tựu này: “Đối với tôi, những khám phá của Milnor về các mặt cầu exotic thật là quan trọng để thiết lập cơ sở của tô pô học. Nó giúp ta tiến gần hơn đến sự hiểu biết về vai trò của những cấu trúc khác nhau của lĩnh vực.

Điều này có một vai trò rất lớn trong những công trình của tôi về chứng minh giả thuyết Poincaré cho số chiều lớn hơn 4”.

Giờ đây, ở tuổi cổ lai hy, ông vẫn còn nghiên cứu và viết sách. “Ông là một nguồn kích thích trí tuệ cho rất rất nhiều các nhà toán học” – GS Gowers nói.

Milnor cũng là một nhà sư phạm tuyệt vời vì là tác giả của nhiều quyển sách có ảnh hưởng to lớn và được coi là kinh điển hay mẫu mực trong các sách chuyên ngành của toán học.

Chẳng hạn, cuốn “Lý thuyết Morse” của ông được coi là một quyển sách quan trọng nhất về môn học này trong hơn 40 năm từ khi ra đời. Quyển “Tô pô từ quan điểm vi phân” được nhiều độc giả đánh giá là “một cuốn sách toán hay nhất từng được viết”, hay quyển “Các điểm kì dị của các siêu mặt phức” đã được rất nhiều nhà toán học trích dẫn.

Các giải thưởng GS Milnor đã từng nhận

Sinh ngày 20/02/1931 tại Orange, New Jersey, Hoa Kỳ, Milnor từng học ở Trường ĐH Princeton và nhận bằng cử nhân năm 1951. Sau khi tốt nghiệp, ông được giữ lại trường nghiên cứu và giảng dạy tại khoa toán ĐH Princeton.

Năm 1954, ông nhận học vị tiến sỹ cũng tại đại học danh tiếng này.

GS Milnor đã từng nhận rất nhiều giải thưởng trong sự nghiệp khoa học của mình: đó là giải thưởng Fields năm 1962 khi mới 31 tuổi. Gần đây là giải Leroy P. Steel 2011 được trao cho những thành tựu trọn đời của Hội Toán học Mỹ.

Ngoài ra, ông đã từng nhận hai giải Steel khác nhau của Hội Toán học Mỹ: Mathematical Exposition (cho những tác phẩm toán học 2004) và Seminal Contribution to Research (xây dựng mở đầu cho nghiên cứu 1982).

Trước đó, năm 1989, Milnor đã được trao giải Wolf (được coi là danh giá chỉ sau giải Fields).

GS Milnor đã từng nhận Huy chương khoa học quốc gia Hoa Kỳ và là viện sĩ của các viện lớn như Viện Hàn lâm khoa học Nga (1994) và Viện Khoa học, nghệ thuật và văn chương châu Âu.

Cho đến hiện tại thì chỉ có ba nhà toán học được cả ba danh hiệu “Nobel toán học” đó là Jean- Pierre Serre và John G. Thompson và John Milnor.

Hiệu trưởng Trường ĐH Stony Brook, ông Samuel Stanley đã rất hồ hởi về thông tin GS Milnor được giải Abel: “Thật là tuyệt vời vì điều này khẳng định năng lực của các nhà toán học ở Stony Brook, vì từ đó sẽ sản sinh những sản phẩm học thuật ở đẳng cấp cao. Chúng tôi tự hào về GS Milnor và những đồng nghiệp của ông”.