Hiểm họa từ những đoạn đường cong

Có thể đưa ra những đoạn đường cong thường xuyên xảy ra tai nạn do lực ly tâm. Thứ nhất, đó là đoạn cong từ thành phố Thái Bình về thị trấn Diêm Điền. Có thời gian, trên quãng đường này xảy ra đến 20 vụ tai nạn cùng một hiện tượng: Xe máy, ôtô đều bị đẩy về một phía bên đường, đập vào cây hoặc đẩy xuống ruộng, gây hỏng xe và tử vong cho người điều khiển và những người trên xe.

Đoạn đường sắt cong trên đèo Lăng Cô cũng ở vào tình trạng đó, bán kính cong không thay đổi, nhưng thời gian chạy tàu được khuyến khích giảm dần nên tốc độ tàu chạy tăng lên, lại không có những cảnh báo, hạn chế tốc độ cụ thể, chi tiết, tai nạn là khó tránh khỏi.

Các thành phần của lực ly tâm

Những tai nạn dị thường trên đoạn đường Pháp Vân - Cầu Giẽ là do lực ly tâm gây nên. Nguyên nhân chính là do nền đường không vững, sụt lún nhiều làm cho mặt đường vồng lên, lõm xuống, không phẳng. Nguy hiểm hơn nữa là đoạn vồng lên, lõm xuống nối tiếp nhau. Đứng ở phía bên đường, nhìn dọc theo tuyến rất dễ nhận ra những đoạn đường kiểu này. Nếu ôtô hoặc xe máy chạy với tốc độ cao trên những đoạn đường như thế này sẽ tạo ra lực ly tâm đứng, tác động vào xe. Khi xe đi từ đoạn vồng lên sang đoạn lõm xuống, trọng lượng xe đang từ nhẹ bỗng trở lên rất nặng, tự như ta nhồi quả bóng, khiến xe trở nên bất định, bị lắc và lăng sang ngang. Quy trình này lặp đi lặp lại liên tiếp vài lần thì tai nạn xảy ra là điều dễ hiểu.

Để làm rõ vấn đề này, dưới đây xin nêu ra cách tính toán cụ thể lực ly tâm, phát sinh khi xe chạy trên đoạn đường cong. Có hai loại đường cong là cong trên mặt bằng và cong trên mặt phẳng đứng. Ở hai loại đường cong này tuy lực ly tâm khi xe chạy là một, nhưng chiều của lực so với mặt phẳng ngang là khác nhau.

Đoạn đường cong trên mặt phẳng nằm ngang

Khi xe chạy trên đoạn đường cong, sẽ xuất hiện một lực ly tâm có điểm gốc là trọng tâm xe, phương nằm ngang, chiều hướng từ tâm của đoạn cong ra ngoài. Độ lớn của lực ly tâm bằng khối lượng xe nhân với bình phương của vận tốc và chia cho bán kính cong của đoạn đường.

Ví dụ, một xe có khối lượng là 5.000 kg, chạy trên đoạn đường cong có bán kính cong là 50 m. Tốc độ xe chạy là 50 km/h, tức 13,88 m/s, bình phương của vận tốc là 192,9 (m/s). Lực ly tâm khi đó sẽ là 19.290 N, đẩy vào trọng tâm xe theo phương nằm ngang, theo chiều từ tâm của đoạn đường cong hướng ra ngoài. Ngoài lực ly tâm, xe còn có trọng lực. Trọng lực bằng khối lượng xe nhân với gia tốc trọng trường (g=10 m/s2). Lực ly tâm và trọng lực tạo thành một hợp lực.

Hợp lực này cũng xuất phát từ trọng tâm xe kéo xuống theo một phương nghiêng, điểm chạm với mặt đường sẽ có khoảng cách đến tim của mặt đế xe bằng độ cao của trọng tâm xe trên mặt đường nhân với tỷ số của lực ly tâm với trọng lực xe. Như ở ví dụ trên, tỷ số của lực ly tâm với trọng lực xe là 0,39, nếu trọng tâm xe cao hơn mặt đường là 1,5 m thì khoảng cách từ điểm chạm mặt đường của hợp lực đến tim mặt đế là 0,585 m. Trong trường hợp này nếu mặt đế xe có chiều rộng nhỏ hơn hai lần khoảng cách trên, tức là nhỏ hơn 1,17 m thì xe bị đổ về phía đối diện với tâm của đoạn đường cong. Chiều rộng mặt đế xe là khoảng cách giữa hai mặt ngoài của bánh xe.

Cũng với trường hợp này, nếu xe chạy với vận tốc 80 km/h, tức là 22,22 m/s, lực ly tâm sẽ tăng lên gần gấp đôi và bằng 49.372 N. Điểm chạm mặt đường của hợp lực sẽ cách tim bản đế xe 1,5 m. Nếu chiều rộng của xe nhỏ hơn 3 m thì xe sẽ bị đổ.

Như vậy có thể đưa ra 4 yếu tốc tác động tới hiện tượng lật xe. Thứ nhất, tốc độ càng cao càng nguy hiểm, như đã thấy ở ví dụ trên, tốc độ xe tăng 60%, lực ly tâm tăng 160%. Thứ hai, bán kính cong của đoạn đường càng nhỏ càng bất lợi. Thứ ba, xe càng chất nặng, xếp cao càng nguy hiểm, vì trọng tâm xe càng cao so với mặt đường. Cuối cùng, chiều rộng đế càng hẹp xe càng dễ đổ.

Điều này giải thích tai nạn đổ tàu E1, vì tuy bán kính cong của đường sắt thường không nhỏ hơn 100 m, nhưng khoảng cách giữa hai thanh ray tức là chiều rộng của mặt đế lại hẹp, thường không quá 1,2 m, nên hợp lực của trọng lực và lực ly tâm dễ kéo ra ngoài mặt đế, gây đổ tàu. Do đó, ở đoạn đường ray có bán kính cong 100 m, thường phải hạn chế tốc độ dưới 60 km/h. Nếu chạy quá 60 km/h thì tai nạn xảy ra là khó tránh khỏi.

Đoạn đường cong theo mặt phẳng đứng:

Hình mô tả lực ly tâm khi đi vào đoạn đường cong

Với ví dụ xe có khối lượng 5.000 kg, chạy với tốc độ 60 km/h trên đoạn đường cong theo mặt phẳng đứng, vồng lên, với bán kính cong 50 m. Trường hợp này, lực ly tâm bằng 27.750 N, nhưng có chiều thẳng đứng từ dưới lên trên. Trọng lực xe vẫn tính như trên bằng 50.000 N. Do lực ly tâm và trọng lực ngược chiều nên trọng lực xe còn 22.250 N, tức là xe nhẹ đi quá nửa, xe sẽ có hiện tượng như đi trên đường trơn, hệ số ma sát nhỏ đi quá nửa, dễ bị trượt sang ngang do tay lái đột nhiên nhẹ bỗng. Cũng trường hợp này, nếu xe chạy với tốc độ 80 km/h, lực ly tâm sẽ bằng 49.327 N, nghĩa là xấp xỉ bằng trọng lực. Lúc này hầu như xe không bám đường nữa, giống như bị nhấc bỗng lên, tay lái mất tác dụng và xe hoàn toàn bất định, bị lăng sang ngang theo quán tính.