Quy tắc xác định số có nghĩa trong đo lường và làm tròn số theo số có nghĩa trong tính toán

1. Số có nghĩa

Kết quả của một phép đo trực tiếp phải được ghi chép sao cho người sử dụng số liệu hiểu được mức độ chính xác của phép đo. Về nguyên tắc, số liệu phải được ghi sao cho chỉ có số cuối cùng là bất định. Số bất định là số được ước tính trên thang chia cho dụng cụ đo không đạt độ chính xác đến giá trị đó.

Ví dụ: Ghi thể tích là 23,40 ml có nghĩa là vạch chia trên dụng cụ đo đến 0,1 ml, còn số đọc phần trăm ml là bất định (ước lượng). Các số tin cậy cùng với số bất định đầu tiên được gọi là số có nghĩa.

2. Quy tắc xác định số có nghĩa

Tất cả những chữ số không là số không, trong các phép đo đều là những số có nghĩa.

Ví dụ: Các số đo: 24,7 m; 0,734 m; 714 m. Những số này có 3 số có nghĩa.

Những số không xuất hiện ở giữa những số không phải là số không, là những số có nghĩa.

Ví dụ: Các số đo: 7.0003 m; 40,79 m; 1,503 m. Những số này có 4 số có nghĩa.

Những số không, xuất hiện trước tất cả những số không phải là số không, là không có nghĩa.

Ví dụ: Các số đo: 0,0071 m; 0,42 m; 0,000099 m. Những số này chỉ có 2 số có nghĩa.

Những số không, ở cuối mỗi số và ở bên phải dấu phẩy thập phân là số có nghĩa.

Ví du: Các số đo: 43,00 m; 1,010 m; 9,000m. Những số này có 4 số có nghĩa.

Số không được dùng để thiết lập điểm thập phân không được tính vào số có nghĩa.

Ví dụ: Trong các số 0,0034 chỉ có 2 số có nghĩa (3 và 4), nhưng trong số 3,040 lại có 4 số có nghĩa.

Với các số phức tạp thường được chuyển sang dạng số luỹ thừa thập phân và chỉ có các số ở phần nguyên được tính vào số có nghĩa.

Ví dụ: 1064 = 1,064.10 ³có 4 số có nghĩa

0,000520 = 5,20.10 ^-4có 3 số có nghĩa hoặc viết 5,2.10 ^-4có 2 số có nghĩa

Theo các quy tắc trên thì số liệu 2,4g có 2 số có nghĩa. Và nếu quy ra miligam thì phải viết 2,4.10 ³mg (2 số có nghĩa) mà không biết 2.400 (4 số có nghĩa).

3. Quy tắc làm tròn số

Trong các phép tính chỉ được làm tròn ở kết quả cuối cùng để giảm độ chính xác của kết quả, do việc làm tròn ở các giai đoạn tính trung gian.

Nếu số đứng liền sau số có nghĩa mà nhỏ hơn 5 thì tất cả những chữ số sau đó có nghĩa được bỏ đi. Nếu số đứng liền sau số có nghĩa mà lớn hơn hoặc bằng 5 thì số có nghĩa cuối cùng được cộng thêm 1.

Khi cộng và trừ chỉ giữ lại ở kết quả cuối cùng một số số thập phân bằng đúng số thập phân của số hạng có số thập phân ít nhất.

Ví dụ: a = 6,145 + 13,24 = 54,085

Làm tròn thì a = 54,1 (giữ lại số thập phân)

b = 1374,252 – 309,48 = 1.604,772

Làm tròn thì b = 1.064,77 (giữ lại hai số thập phân)

Khi nhân và chia cần giữ lại ở kết quả cuối cùng một số chữ số có nghĩa bằng đúng số chữ số có nghĩa của thừa dố có số chữ số có nghĩa ít nhất.

Ví du: x = (3,084 x 0,2750/41,256 = 0,020557

Làm tròn thì x = 0,0206 (3 số có nghĩa)

y = (6,125.10 ^-5x 3,7.10 ^-8)/5,73.10 ³= 4,220.10 ^-16

Làm tròn thì y = 4,2.10 ^-16(2 số có nghĩa)